【題目】飛船在遠(yuǎn)離星球的宇宙深處航行時(shí)，其它星體對(duì)飛船的萬有引力作用很微弱，可忽略不計(jì)，此時(shí)飛船將不受外力作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)想有一質(zhì)量為M的宇宙飛船，正以速度v0在宇宙中飛行。飛船可視為橫截面積為S的圓柱體（如圖所示）。某時(shí)刻飛船監(jiān)測(cè)到前面有一片塵埃云。已知塵埃云分布均勻，密度為ρ。假設(shè)塵埃與飛船發(fā)生的是彈性碰撞，且不考慮塵埃間的相互作用。為了保證飛船能以速度v0勻速穿過塵埃云，在剛進(jìn)入塵埃云時(shí)，飛船立即開啟內(nèi)置的離子加速器。已知該離子加速器是利用電場(chǎng)加速帶電粒子，形成向外發(fā)射的高速（遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于飛船速度）粒子流，從而對(duì)飛行器產(chǎn)生推力的。若發(fā)射的是一價(jià)陽離子，每個(gè)陽離子的質(zhì)量為m，加速電壓為U，元電荷為e。在加速過程中飛行器質(zhì)量的變化可忽略。求單位時(shí)間內(nèi)射出的陽離子數(shù)。

【答案】

【解析】設(shè)在很短的時(shí)間Δt內(nèi)，與飛船碰撞的塵埃的質(zhì)量為，所受飛船的作用力為。

飛船與塵埃發(fā)生的是彈性碰撞： ，

，

解得： ，　

由于，所以碰撞后塵埃的速度 v2=2v0

對(duì)塵埃，根據(jù)動(dòng)量定理： ，其中 ，

則飛船所受阻力

設(shè)一個(gè)離子在電場(chǎng)中加速后獲得的速度為v。根據(jù)動(dòng)能定理

設(shè)單位時(shí)間內(nèi)射出的離子數(shù)為n。在很短的時(shí)間Δt內(nèi)，根據(jù)動(dòng)量定理：

則飛船所受動(dòng)力

飛船做勻速運(yùn)動(dòng)

解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖中a、b是兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們的電量分別為Q1、Q2，MN是ab連線的中垂線，P是中垂線上的一點(diǎn)。下列哪種情況能使P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向MN的左側(cè)

A. Q1、Q2都是正電荷，且Q1<Q2

B. Q1是正電荷，Q2是負(fù)電荷，且Q1>|Q2|

C. Q1是負(fù)電荷，Q2是正電荷，且|Q1|<Q2

D. Q1、Q2都是負(fù)電荷，且|Q1|<|Q2|

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在光滑水平面上有一靜止的物體.現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體,作用一段時(shí)間后,換成相反方向的水平恒力乙推這一物體.當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí),物體恰好回到原處,此時(shí)物體的動(dòng)能為32J,則在整個(gè)過程中,恒力甲做的功和恒力乙做的功分別都是多少（ ）

A. 6J；32J B. 6J；24J C. 8J；32J D. 8J；24J

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ=30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L、電阻為R的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，且始終與導(dǎo)軌接觸良好。金屬導(dǎo)軌的上端連接一個(gè)阻值也為R的定值電阻�，F(xiàn)閉合開關(guān)K，給金屬棒施加一個(gè)平行于導(dǎo)軌斜向上、大小為F=2mg的恒力，使金屬棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)。若金屬棒上滑距離s時(shí)，金屬棒開始勻速運(yùn)動(dòng)，則在金屬棒由靜止到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)過程，下列說法中正確的是（重力加速度為g）

A. 金屬棒的末速度為

B. 金屬棒的最大加速度為1.4g

C. 通過金屬棒的電荷量為

D. 定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝110V，電阻，電動(dòng)機(jī)繞線的電阻，開關(guān)始終閉合．當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，電阻的電功率是525W；當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，電阻的電功率是336W．求：

（1）電源的內(nèi)電阻；

（2）當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)流過電源的電流和電動(dòng)機(jī)輸出的功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng)．兩球質(zhì)量關(guān)系為，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動(dòng)量均為，運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動(dòng)量增量為，則(　　)

A. 該碰撞為彈性碰撞

B. 該碰撞為非彈性碰撞

C. 左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2：5

D. 右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組在做“探究力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)

（）其中的兩具實(shí)驗(yàn)步驟分別是：

A．在水平放置的方木板上固定一張白紙，用圖釘把橡皮條的一端固定在方木板上，另一端拴上兩個(gè)繩套，通過細(xì)繩同時(shí)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)（彈簧測(cè)力計(jì)與方木板平面平行）互成角度地拉橡皮條，使橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置點(diǎn)，在白紙上用鉛筆記下點(diǎn)的位置和讀出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)和．

B．只用一只彈簧測(cè)力計(jì)，通過細(xì)繩拉橡皮條，使它的伸長(zhǎng)量與兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)的伸長(zhǎng)量相同，讀出此彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)和記下細(xì)繩的方向．

請(qǐng)指出以上步驟中錯(cuò)誤或疏漏：A中是__________．B中是__________．

（）該學(xué)習(xí)小組糾正了（）中的問題后，實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力、已在圖中畫出，圖中的最小正方形格子每邊長(zhǎng)度表示，如圖所示， 點(diǎn)是橡皮條的結(jié)點(diǎn)．請(qǐng)作出合力的圖示______，并求出合力的大小為__________ ．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=8kg的長(zhǎng)木板A放在水平光滑的平面上，木板左端受到水平推力F=8N的作用，當(dāng)木板向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到時(shí)，在木板右端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m=2kg的小物塊B，放上小物塊0.6s后撤去F，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，木板足夠長(zhǎng)，取．求：

（1）放上小物塊后撤去F前，長(zhǎng)木板與小物塊的加速度；

（2）撤去F后，二者達(dá)到相同速度的時(shí)間；

（3）整個(gè)過程系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一固定點(diǎn)O，用一根長(zhǎng)度為l=0.20m的絕緣輕線把質(zhì)量為m=0.10kg、帶有正電荷的金屬小球懸掛在O點(diǎn)，小球靜止在B點(diǎn)時(shí)輕線與豎直方向的夾角為θ=37°．現(xiàn)將小球拉至位置A，使輕線水平張緊后由靜止釋放．g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：

（1）小球所受電場(chǎng)力的大��；

（2）小球通過最低點(diǎn)C時(shí)的速度大��；

（3）小球通過最低點(diǎn)C時(shí)輕線對(duì)小球的拉力大�。�

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