Question

6．如圖所示，與地面的傾角為θ的傳送帶以速率v逆時針轉動．現(xiàn)讓質量為m的物塊以初速度v₁從傳送帶的底端向上滑動，發(fā)現(xiàn)隔一段時間后該物塊又滑回到傳送帶的底端．現(xiàn)測出物塊滑回到傳送帶底端時的速率為v₂，且v₁≠v，v₂≠v．則針對物塊從傳送帶底端向上滑動又重新滑回到傳送帶底端的整個過程中，要求：
（1）試判斷各階段物塊做什么運動；
（2）求出摩擦力對物塊所做的功．

Answer 1

分析 對物塊進行受力分析，注意摩擦力方向的判斷，根據(jù)牛頓第二定律表示出加速度；
根據(jù)動能定理求摩擦力對物塊所做的功．

解答 解：（1）①若v₁＞v，物塊減速上滑直至速度為0，再加速下滑，先以加速度a₁=gsinθ-μgcosθ加速達到v，再以加速度a₂=gsinθ+μgcosθ
加速達到v₂，應有v₂＜v₁；
②若v₁＜v，物塊減速上滑直至速度為0，再以加速度a₁=gsinθ+μgcosθ加速下滑達到v₁時即達到了底端，可知v₂=v₁ 
（2）由動能定理可知，從v₁ 到v₂的過程中：
-W_f=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²             
當v₁＞v時，v₂＜v₁，W_f=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₂²
當v₁＜v時，v₂=v₁，W_f=0
答：（1）運動情況分析如上；
（2）當v₁＞v時，摩擦力對物塊所做的功為$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₂²．
當v₁＜v時，摩擦力做功為零．

點評 本題關鍵是分情況進行討論，注意摩擦力方向 的判斷是看相對運動方向而不是看物體的運動方向．