(2011屆南京市高三第一次模擬考試)“嫦娥二號”探月衛(wèi)星于2010年10月
1日成功發(fā)射,這次發(fā)射的衛(wèi)星直接進入近地點高度200公里、遠地點高度約38萬公里的
地月轉(zhuǎn)移軌道.當(dāng)衛(wèi)星到達月球附近的特定位置時,衛(wèi)星就必須“急剎車”,也就是近月
制動,以確保衛(wèi)星既能被月球準(zhǔn)確捕獲,又不會撞上月球,并由此進入近月點與月球相距
100公里、運動周期為12小時的橢圓軌道a.再經(jīng)過兩次軌道調(diào)整,最終進入100公里的
近月圓軌道b,軌道a和b相切于P點,如圖所示
設(shè)月球質(zhì)量為M,半徑為r,“嫦娥二號”衛(wèi)星質(zhì)量為m,b軌道距月球表面的高度為h,
萬有引力常量為G.試求下列問題:

(1)進入近月圓軌道b后,請寫出衛(wèi)星受到月球的萬有引力表達式;
(2)衛(wèi)星在近月圓軌道b上運行的速度表達式;
(3)衛(wèi)星分別在橢圓軌道a、近月圓軌道b運動時,試比較經(jīng)過P點的加速度大小,并簡述理由.

(1) (2) (3)見解析

解析

練習(xí)冊系列答案
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(2)衛(wèi)星在近月圓軌道b上運行的速度表達式;

(3)衛(wèi)星分別在橢圓軌道a、近月圓軌道b運動時,試比較經(jīng)過P點的加速度大小,并簡述理由.

 

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