Question

12．一輛汽車(chē)在平直公路上做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，公路邊每隔15m有一棵樹(shù)，汽車(chē)通過(guò)A、B兩相鄰的樹(shù)之間的路程用了3s，通過(guò)B、C兩相鄰的樹(shù)之間的路程用了2s，汽車(chē)通過(guò)樹(shù)B時(shí)的速度為（　　）

• A． 6.0m/s
• B． 6.5 m/s
• C． 7.0m/s
• D． 7.5m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論：物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出AB間和BC間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，從而根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)的加速度．結(jié)合速度時(shí)間公式求出通過(guò)B時(shí)瞬時(shí)速度．

解答 解：設(shè)汽車(chē)加速度為a，通過(guò)第二根電線(xiàn)桿時(shí)的速度為V₂．
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論：物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則汽車(chē)在AB間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為 v₁=$\frac{x}{{t}_{1}}$=$\frac{15}{3}$m/s=5m/s．
汽車(chē)在BC間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為 v₂=$\frac{x}{{t}_{2}}$=$\frac{15}{2}$m/s=7.5m/s．
則汽車(chē)的加速度 a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$=$\frac{7.5-5}{1.5+1}$m/s²=1m/s²．
汽車(chē)通過(guò)樹(shù)B時(shí)的速度為 v_B=v₁+a$•\frac{{t}_{1}}{2}$=5+1×1.5m/s=6.5m/s．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．