Question

2．質(zhì)量為10kg的物體在F=200N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運(yùn)動(dòng)，斜面固定不動(dòng)，與水平地面的夾角θ=37°，如圖所示．力F作用4s后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了2.5s，速度減為零．求：物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和物體上滑的總位移s．（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析 對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出F作用前后的加速度的表達(dá)式，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式列式即可求解動(dòng)摩擦因數(shù)；
根據(jù)第一問的表達(dá)式求出勻加速上升和勻減速上升的加速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出上升的總位移．

解答 解：物體受力分析如圖所示，設(shè)加速的加速度為 a₁，
末速度為 v，減速時(shí)的加速度大小為 a₂，
由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：N=Fsinθ+mgcosθ，
Fcosθ-f-mgsinθ=ma₁，滑動(dòng)摩擦力：f=μN(yùn)，
加速過程由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知：v=a₁t₁，
撤去 F 后，物體減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 a₂，則：a₂=g cosθ，
由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：v=a₂t₂
有運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知 s=$\frac{1}{2}$a₁t₁²+$\frac{1}{2}$a₂t₂²，
解得：μ=0.4；s=6.5m；
答：物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.4，物體上滑的總位移s為6.5m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，抓住勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度即為勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度列式，難度適中．