Question

3．導(dǎo)彈制導(dǎo)方式很多，慣性制導(dǎo)系統(tǒng)是其中的一種，該系統(tǒng)的重要元件之一是加速度計，如圖所示．沿導(dǎo)彈長度方向安裝的固定光滑桿上套一質(zhì)量為m的絕緣滑塊，分別與勁度系數(shù)均為k的輕彈簧相連，兩彈簧另一端與固定壁相連．當(dāng)彈簧為原長時，固定在滑塊上的滑片停在滑動變阻器（電阻總長為L）正中央，M、N兩端輸入電壓為U₀，P、Q兩端輸出電壓U_PQ=0．系統(tǒng)加速時滑塊移動，滑片隨之在變阻器上自由滑動，U_PQ相應(yīng)改變，然后通過控制系統(tǒng)進(jìn)行制導(dǎo)．設(shè)某段時間導(dǎo)彈沿水平方向運動，滑片向左移動，U_PQ=$\frac{1}{4}$U₀，則這段時間導(dǎo)彈的加速度（　　）

• A． 方向向右，大小為$\frac{kL}{2m}$
• B． 方向向左，大小為$\frac{kL}{2m}$
• C． 方向向右，大小為$\frac{kL}{4m}$
• D． 方向向左，大小為$\frac{kL}{4m}$

Answer 1

分析 導(dǎo)彈的速度與慣性制導(dǎo)系統(tǒng)的速度總是相等，故加速度也相同，對滑塊受力分析后可以求出合力，再根據(jù)牛頓第二定律求加速度．

解答 解：滑片向左移動，左側(cè)彈簧和右側(cè)彈簧對滑塊的彈力方向均向右，則滑塊的合力方向向右，加速度向右．
據(jù)題U_PQ=$\frac{1}{4}$U₀，則滑塊向左移動的位移為 $\frac{L}{4}$，
小物體受到左側(cè)彈簧的向右的彈力，大小為 $\frac{kL}{4}$，同時小物體還受到右側(cè)彈簧的向右的彈力，大小也為$\frac{kL}{4}$
故合力為 F=$\frac{kL}{2}$，方向水平向右．
根據(jù)牛頓第二定律有：
a=$\frac{F}{m}$=$\frac{kL}{2m}$
故選：A．

點評 本題關(guān)鍵求出合力，再根據(jù)牛頓第二定律求解加速度的大小和方向．