Question

2．土星是繞太陽公轉(zhuǎn)的行星之一，而土星的周圍又有衛(wèi)星繞土星公轉(zhuǎn)．通過觀測測得衛(wèi)星環(huán)繞土星運行的周期為T，已知引力常量為G，若要估算土星的質(zhì)量還需測量的物理量是（　�。�

• A． 太陽的質(zhì)量
• B． 衛(wèi)星的質(zhì)量
• C． 衛(wèi)星繞土星運行的軌道半徑
• D． 土星與太陽間的距離

Answer 1

分析 萬有引力提供衛(wèi)星做圓周需要的向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律分析答題．

解答 解：A、土星繞太陽做圓周運動，萬有引力提供向心力，知道太陽的質(zhì)量無法求出土星的質(zhì)量，故A錯誤；
B、萬有引力提供衛(wèi)星繞土星做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，知道周期T、軌道半徑r可以求出土星的質(zhì)量，故B錯誤，C周期；
D、知道土星做圓周運動的周期T、土星到太陽的距離即圖象的軌道半徑無法求出土星的質(zhì)量，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，知道萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題．