Question

9．如圖所示，在E=1×10³V/m的豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑的半圓形絕緣軌QPN與一水平絕緣軌道MN連接，半圓形軌道平面與電場(chǎng)線平行，P為QN圓弧的中點(diǎn)，其半徑R=40cm，一帶正電q=10^-4C的小滑塊質(zhì)量m=10g，位于N點(diǎn)右側(cè)s=1.5m處，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.15，取g=10m/s²．現(xiàn)給小滑塊一向左的初速度，滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)Q，求：
（1）滑塊在圓軌道最高點(diǎn)Q的速度大�。�
（2）滑塊應(yīng)以多大的初速度v₀向左運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

分析 滑塊恰好到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)Q，由牛頓第二定律求出滑塊在Q點(diǎn)的速度，然后應(yīng)用動(dòng)能定理求出滑塊的初速度．

解答 解：（1）設(shè)小球到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度為v，小滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)Q時(shí)，
則有：mg+qE=$m\frac{{v}^{2}}{R}$  
得：V=$2\sqrt{2}$m/s
（2）滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)Q點(diǎn)過程中，由動(dòng)能定理得：
-（mg+qE）•2R-μ（mg+qE）s=$\frac{1}{2}m$v²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
聯(lián)立兩式解得：v₀=7m/s
答：（1）滑塊在圓軌道最高點(diǎn)Q的速度大小為$2\sqrt{2}$m/s；
（2）滑塊應(yīng)以7m/s向左運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 此題中滑塊恰好通過最高點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)滑塊沒有彈力，由牛頓定律求出臨界速度，再根據(jù)動(dòng)能定理求解，