Question

15．如圖甲所示，在水平桌面上放置一邊長L=0.2m的正方形閉合金屬線圈abcd，線圈的匝數(shù)n=10，質量m=0.1kg，總電阻R=0.1Ω．線圈處于豎直向上的勻強磁場中，從t=0時刻起，勻強磁場的磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，g取l0m/s²．求：

（1）1s時刻線圈中的感應電動勢的大小E；
（2）0～3s內線圈中流過的電量q；
（3）0～3s內線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q．

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應定律可以求出感應電動勢；
（2、3）由歐姆定律求出感應電流，由電流的定義式求出電荷量，由焦耳定律可以求出線圈產(chǎn)生的焦耳熱；

解答 解：（1）由法拉第電磁感應定律得：$E=n\frac{△φ}{△t}=n\frac{{{L^2}△B}}{△t}$
代入數(shù)據(jù)得：E=0.04V                                
（2）由閉合電路歐姆定律得：$I=\frac{E}{R}$
代入數(shù)據(jù)得：I=0.4A 
電量：q=It                            
代入數(shù)據(jù)得：q=1.2C                          
（3）由焦耳定律得：Q=I²Rt                             
代入數(shù)據(jù)得：Q=0.048J        
答：（1）1s時刻線圈中的感應電動勢的大小為0.04V；
（2）0～3s內線圈中流過的電量1.2C；
（3）0～3s內線圈中產(chǎn)生的焦耳熱0.048J．

點評 本題考查了求電動勢、判斷電流方向、求電荷量、求焦耳熱等問題，應用法拉第電磁感應定律、楞次定律、歐姆定律、電流定義式、焦耳定律即可正確解題，并掌握左手定則與右手定則的區(qū)別．