Question

7．用油膜法估測分子的大小，方法及實驗步驟如下：
①向體積V_油=0.6mL油酸中加酒精，直至總量達到V_總=1000mL．
②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，當?shù)稳雗=80滴時，測得其體積恰好是V₀=1mL．
③先往邊長30～40cm的淺盤里倒入2cm深的水，然后將滑石粉（或痱子粉）均勻地撒在水面上．
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸在水面上盡可能散開后，將事先準備好的帶方格的塑料蓋板放在淺盤上，并在塑料蓋板上描下油酸膜的形狀．
⑤描出的輪廓如圖所示，已知每個小正方形的邊長l=10mm，數(shù)出輪廓范圍內(nèi)正方形的個數(shù)，可以算出油酸膜的面積．
根據(jù)以上信息，回答下列問題
（1）完成步驟③中的填空；步驟④中要讓油膜盡可能散開的原因是讓油膜在水平面上形成單分子油膜；
（2）油酸膜的面積是110cm²；
（3）實驗測出油酸分子的直徑是$6.5×1{0}_{\;}^{-10}$m；（最后一空計算結果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）本實驗中必須測出一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V，故必先求出一滴油酸酒精溶液的體積，因此實驗過程中應該求出1 mL油酸酒精溶液的滴數(shù)；油酸薄膜的邊緣在水中不易觀察和畫出，因此需要在淺盤中倒入水后，將痱子粉或石膏粉均勻撒在水面上．根據(jù)實驗的原理安排實驗步驟．
（2）采用估算的方法求油膜的面積，通過數(shù)正方形的個數(shù)：面積超過正方形一半算一個，不足一半的不算，數(shù)出正方形的總個數(shù)乘以一個正方形的面積，近似算出油酸膜的面積．把油酸分子看成球形，且不考慮分子間的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直徑，由$d=\frac{V}{S}$，求出油酸分子直徑．

解答 解：（1）為了顯示單分子油膜的形狀，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉．
（2）1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積為${V}_{1}^{\;}$=$\frac{0.6}{1000}×\frac{1}{80}ml$：
（3）油膜形狀占據(jù)的方格數(shù)大約為110個．所以油膜面積為110$c{m}_{\;}^{2}$：
油酸分子的直徑為：$d=\frac{{V}_{1}^{\;}}{S}=\frac{\frac{0.6}{1000}×\frac{1}{80}×1{0}_{\;}^{-6}}{110×1{0}_{\;}^{-4}}m=6.5×1{0}_{\;}^{-10}$m
故答案為：（1）痱子粉或石膏粉    讓油膜在水平面上形成單分子油膜   （2）110～116都對   （3）$6.5×1{0}_{\;}^{-10}～6.8×1{0}_{\;}^{-10}都對$

點評 （1）本題要緊扣實驗原理，建立清晰的物理模型，知道在用油膜法估測分子的大小”實驗中，我們做了些理想化處理，認為油酸分子之間無間隙，油膜是單層分子．
（2）求油膜面積時要注意，不到半個格的要舍去，超過半個格的算一個格，數(shù)出油膜輪廓的格數(shù)，然后乘以每一個格的面積得到油膜的面積；求油的體積時要注意，求的是純油的體積，不是溶液的體