Question

17．目前世界上正在研究的新型發(fā)電機(jī)的原理如圖．設(shè)想在相距為d，且足夠長(zhǎng)的甲乙兩金屬板間加有垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩板通過電鍵和燈泡相連，將氣體加熱到使之高度電離的溫度，氣體電離后由于正、負(fù)電荷一樣多，且?guī)щ娏烤鶠閑，因而稱為等離子體，將其以速度v噴入甲、乙兩板之間，這時(shí)甲、乙兩板就會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電壓，設(shè)離子通道（即兩極板內(nèi)所圍空間）的等效電阻為r，燈泡電阻為R．求：
（1）圖中哪個(gè)極板是發(fā)電機(jī)的正極？
（2）發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)多大？
（3）發(fā)電機(jī)的總功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則判斷板的極性，
（2）離子在運(yùn)動(dòng)過程中同時(shí)受電場(chǎng)力和洛倫茲力，二力平衡時(shí) 兩板間的電壓穩(wěn)定．
（3）推導(dǎo)出電流的微觀表達(dá)式，然后根據(jù)P=EI求電功率，I由歐姆定律求．

解答 解：（1）由左手定則知正離子向上偏轉(zhuǎn)，所以甲板帶正電．
（2）開關(guān)斷開時(shí)，兩板間電壓穩(wěn)定時(shí)滿足：qvB=qE=q$\frac{U}ta5bs27$，所以U=Bdv，則發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E=Bdv．
（3）電流I=$\frac{E}{R+r}$，發(fā)電機(jī)的總功率 P=EI=$\frac{{B}^{2}tlhzlna^{2}{v}^{2}}{R+r}$
答：
（1）圖中甲極板是發(fā)電機(jī)的正極．
（2）發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)是Bdv．
（3）發(fā)電機(jī)的總功率是$\frac{{B}^{2}thtl5sp^{2}{v}^{2}}{R+r}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了磁流體發(fā)電機(jī)的工作原理，要會(huì)分析電源的極性和兩板間電壓大小的影響因素．