Question

12．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有a、b兩個(gè)電子從同一處沿垂直磁感線方向開始運(yùn)動(dòng)，a的初速度為v，b的初速度為2v．則a、b兩個(gè)電子半徑與周期比分別為（　�。�

• A． 1：2； 1：1
• B． 2：1； 1：2
• C． 1：2； 1：2
• D． 2：1； 1：1

Answer 1

分析 電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，應(yīng)用牛頓第二定律求出電子軌道半徑，然后根據(jù)粒子周期公式求出電子周期之比．

解答 解：電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{eB}$，
兩電子的軌道半徑之比：$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{v}{2v}$=$\frac{1}{2}$，
電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T=$\frac{2πm}{eB}$，
兩電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，周期之比為：1：1，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，應(yīng)用牛頓第二定律與周期公式可以解題．