Question

彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，B、C相距20 cm.某時(shí)刻振子處于B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)0.5 s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)，求：

(1)振動(dòng)的周期和頻率；

(2)振子在5 s內(nèi)通過(guò)的路程及5 s末的位移大�。�

(3)振子在B點(diǎn)的加速度大小跟它距O點(diǎn)4 cm處P點(diǎn)的加速度大小的比值．

 

Answer 1

(1)1.0 s　1.0 Hz　(2)2 m　0.1 m　(3)5∶2

解析:(1)由題意可知，振子由B→C經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，即＝0.5 s，故T＝1.0 s，

f＝＝1 Hz.

(2)振子經(jīng)過(guò)1個(gè)周期通過(guò)的路程s₁＝0.4 m．振子5 s內(nèi)振動(dòng)了五個(gè)周期，回到B點(diǎn)，通過(guò)的路程：s＝5s₁＝2 m.

位移x＝10 cm＝0.1 m

(3)由F＝－kx可知：

在B點(diǎn)時(shí) F_B＝－k×0.1

在P點(diǎn)時(shí)F_P＝－k×0.04

故＝＝5∶2.