Question

如圖所示，有一長(zhǎng)木板b緊靠在如圖所示的墻角，其上表面與放置木塊a的平臺(tái)處于同一水平面上，已知木塊a的質(zhì)量m=0.14kg，長(zhǎng)木板b的質(zhì)量為M=1.6kg，長(zhǎng)度為l=2.25m，平臺(tái)距離水平地面高度為h=0.8m，現(xiàn)讓木塊a以速度v₀=5m/s²滑上長(zhǎng)木板b，木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.2，長(zhǎng)木板與底面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.1 （木塊a可視為質(zhì)點(diǎn)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g=10m/s²                                             ）                

（1）判斷木塊m最終停在長(zhǎng)木板b上還是落到底面上；                                          

（2）若木塊a停在長(zhǎng)木板b上，求小塊a停在長(zhǎng)木板b上的位置；若落在底面上，求木塊a落地時(shí)與長(zhǎng)木板b右端的距離．                                                                                                                            

                                                                                                     

                                                                                                                                

Answer 1

（1）木塊對(duì)長(zhǎng)木板向右的滑動(dòng)摩擦力大小為：f₁=μ₁mg=0.2×0.4×10=0.8N，

地面對(duì)長(zhǎng)木板的最大靜摩擦力為：f₂=μ₂（M+m）g=0.1×（1.6+0.4）×10=2N，

f₁＜f₂，長(zhǎng)木板靜止不動(dòng)，

由牛頓第二定律得：a===2m/s²，

由速度位移公式得：v₀²=2as₀，

代入數(shù)據(jù)解得：s₀=6.25m，

由于s₀＞l，m落到地面上，

（2）由速度位移公式得：v²﹣v₀²=2al，代入數(shù)據(jù)解得：v=4m/s，

h=gt²，s=vt，代入數(shù)據(jù)解得：s=1.6m；

答：（1）木塊m最終落到底面上；

（2）木塊a落地時(shí)與長(zhǎng)木板b右端的距離為1.6m．