Question

2．已知物體的加速度a與物體的受力F及物體的質量m滿足關系式a∝F，a∝1/m．在光滑的水平面上有一質量為m的物體受到水平力F作用，在t時間內由靜止開始移動了x距離，今要使距離變?yōu)?x，可采用以下哪一種方法（　�。�

• A． 將水平恒力增為4F
• B． 將物體的質量減為原來的$\frac{1}{4}$
• C． 將作用時間增為4t
• D． 將作用時間增為2t

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律分別求出物體的加速度，根據勻變速直線運動的位移與時間的關系求出位移．

解答 解：A、根據a=$\frac{F}{m}$知，當水平恒力增為4F，加速度變?yōu)樵瓉淼?倍，根據x=$\frac{1}{2}$at²知，t不變，位移變?yōu)樵瓉淼?倍，即4x．故A正確．
B、根據a=$\frac{F}{m}$知，物體的質量減為原來的$\frac{1}{4}$，加速度變?yōu)樵瓉淼?倍，根據x=$\frac{1}{2}$at²知，t不變，位移變?yōu)樵瓉淼?倍，即4x．故B正確．
C、水平力不變，則加速度不變，時間變?yōu)樵瓉淼?倍，根據x=$\frac{1}{2}$at²知，位移變?yōu)樵瓉淼?6倍，即16x．故C錯誤．
D、水平力不變，則加速度不變，時間變?yōu)樵瓉淼?倍，根據x=$\frac{1}{2}$at²知，位移變?yōu)樵瓉淼?倍，即4x．故D正確．
故選：ABD

點評 該題考查牛頓運動定律的基本應用，屬于已知物體的受力求物體的運動的類型，按照規(guī)范化的步驟解題即可．