Question

12．三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球作勻速圓周運動，如圖所示，已知M_A=M_B＜M_C，則對于三個衛(wèi)星，不正確的是（　�。�

• A． 運行線速度關系為 v_A＞v_B＞v_C
• B． 運行周期關系為 T_A＜T_B=T_C
• C． 向心力大小關系為 F_A=F_B＜F_C
• D． 半徑與周期關系為$\frac{{R}_{A}^{3}}{{T}_{A}^{2}}$=$\frac{{R}_{B}^{3}}{{T}_{B}^{2}}$=$\frac{{R}_{C}^{3}}{{T}_{C}^{2}}$

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球勻速圓周運動由萬有引力提供圓周運動向心力，據(jù)此分析即可．

解答 解：萬有引力提供圓周運動向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$=ma
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由圖可知BC軌道半徑相同，線速度大小相同，故A錯誤；
B、T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，由圖可知r_A＜r_B=r_C，所以T_A＜T_B=T_C，故B正確；
C、衛(wèi)星AB質量相等半徑不同，故AB所受地球引力不等，故C錯誤；
D、$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=\frac{GM}{4{π}^{2}}$，故ABC三顆衛(wèi)星的半徑三次方和周期的二次方比值都相等，故D正確．
本題選擇不正確的是，故選：AC．

點評 掌握萬有引力提供圓周運動向心力，熟悉向心力的不同表達式是正確解題的關鍵，不難屬于基礎題．