Question

19．在“探究決定導體電阻的因素”實驗中，一學生將長為S的金屬絲緊密地并排繞制成一個線圈（只繞一層），記下繞制的圈數(shù)n，按照下如圖1的方式用刻度尺測得線圈的長度為L=1.95cm．用多用電表估測其電阻如圖2所示（使用“×1”檔），線圈的電阻讀數(shù)為13Ω（電阻讀數(shù)保留兩位有效數(shù)字）．為了更加準確測定出線圈的電阻，請你從下列器材中選出一些，連成電路進行測量．

實驗器材：
A．電阻絲R_x
B．電壓表，量程6V，內阻極大．
C．電流表，量程3A，內阻約3.2Ω．
D．電流表，量程0.6A，內阻約2.2Ω．
E．滑動變阻器R，最大阻值5Ω，額定電流為3A
F．電源E，電動勢為12V，內阻不計
G．開關S         H．導線若干
請你設計出測量電路，在如圖3所示的線框中畫出電路圖，并標明所用器材對應符號．在某次測量中，電壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I，計算電阻率的公式為ρ=$\frac{Uπ{L}^{2}}{4{n}^{2}IS}$（用前面的字母U，I，L，S，n及π表示）

Answer 1

分析 由刻度尺的讀數(shù)方法可讀出線圈的長度，注意起點不是零，及有估計值；
用歐姆表測電阻的讀數(shù)為指針示數(shù)乘以倍率，當指針指在中央附近時測量值較準確；
電路分為測量電路和控制電路兩部分．測量電路采用伏安法．根據(jù)電壓表、電流表與待測電阻阻值倍數(shù)關系，選擇電流表外接法．變阻器若選擇R₂，估算電路中最小電流，未超過電流表的量程，可選擇限流式接法．
根據(jù)歐姆定律與電阻定律，結合圓面積公式，即可求解．

解答 解：毫米刻度尺最小分度為1mm；故線圈的長度為7.95-6.00=1.95cm；
該電阻的阻值約為：13×1Ω=13Ω．
電源電動勢為12V，故電壓表應選V₁，
電阻中最大電流約為I_max≈$\frac{E}{{R}_{A}+R}$=$\frac{12}{13+2.2}$=0.79A，則電流表應選A₂；
因待測電阻值遠小于電壓表內阻，電流表應選外接法；又滑動變阻器最大阻值小于待測電阻值，故變阻器應用分壓式接法，電路圖如圖所示：
根據(jù)歐姆定律R_x=$\frac{U}{I}$
及電阻定律R_x=ρ$\frac{L}{S}$、S=$\frac{π}{4}（\frac{L}{2n}）^{2}$
解得：ρ=$\frac{Uπ{L}^{2}}{4{n}^{2}IS}$．
故答案為：1.95（1.90到2.00）； 13；如上圖所示；ρ=$\frac{Uπ{L}^{2}}{4{n}^{2}IS}$．

點評 測量電阻最基本的原理是伏安法，電路可分為測量電路和控制電路兩部分設計．測量電路要求精確，誤差小，可根據(jù)電壓表、電流表與待測電阻阻值倍數(shù)關系，選擇電流表內、外接法．控制電路關鍵是變阻器的分壓式接法或限流式接法．在兩種方法都能用的情況下，為了減小能耗，選擇限流式接法．