Question

5．平直公路上的B點(diǎn)有一超聲波測速儀，汽車向測速儀做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者相距355m時(shí)．測速儀發(fā)出超聲波，同時(shí)由于緊急情況汽車在A點(diǎn)開始剎車，當(dāng)測速儀接收到反射回來的超聲波信號時(shí)，汽車恰好停止，此時(shí)兩者相距335m．已知超聲波的波速為340m/s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以求出（　�。�

• A． 汽車的加速度大小為20m/s²
• B． 汽車在A點(diǎn)的速度大小為20m/s
• C． 汽車的加速度大小為5m/s²
• D． 汽車在A點(diǎn)的速度大小為10m/s

Answer 1

分析 從B發(fā)出超聲波到接收到超聲波過程中，汽車A的運(yùn)動(dòng)如圖所示：

B發(fā)出超聲波時(shí)，小車在C位置；小車反射超聲波時(shí)，小車在D位置；B接收超聲波時(shí)，小車在E位置；由此可以得出：小車由C到D和由D到E的時(shí)間相等，等于超聲波傳播時(shí)間的一半，此過程小車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等的時(shí)間T通過的位移之比為1：3：5…，可知x_DE：x_CD=1：3
任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為恒量aT²

解答 解：由題意可知：$T=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2v}=\frac{355+335}{2×340}s=1s$
x_DE：x_CD=1：3 ①
x_CE=x₁-x₂=355m-335m=20m
x_CD+x_DE=x_CE②
x_DE-x_CD=aT² ③
聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)解得：a=10m/s²
故AC錯(cuò)誤；
v_A=a.2T=10×2×1m/s=20m/s
故B正確；D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評 考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式、推論、比例式、逆向思維法．要有綜合分析能力，審題，弄清題意
比例式：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等的時(shí)間T通過的位移之比為1：3：5…，
推論：任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為恒量aT²