Question

18．小汽車越壕溝比賽項(xiàng)目中駕駛員駕駛汽車從較高的平臺(tái)上水平飛出，在空中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后成功越過壕溝，在地面上滑行一段距離后停止．一頻閃照相機(jī)記錄了汽車在空中的部分位置和地面上運(yùn)動(dòng)至停下的位置，攝影師將其按比例印在同一張有正方形方格的照片上，如圖所示．已知車長3.6m，相鄰兩次曝光時(shí)間相等，汽車飛離平臺(tái)立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)．圖中最后兩張照片有重疊不太清晰，若忽略空氣阻力，取g=10m/s²，由圖可知平臺(tái)離地面的高度為11.25m．若汽車著地瞬間豎直分速度立即減為零，水平分速度不受影響，則汽車與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.67．（保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 車長3.6m說明一格的長度是3.6m，然后根據(jù)$△y=g{T}_{\;}^{2}$求出時(shí)間間隔，進(jìn)而求出平拋的初速度；根據(jù)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出第二次曝光時(shí)的豎直分速度，由${v}_{y}^{2}=2gh$求得第二次曝光時(shí)下落的高度，由圖即可得到平臺(tái)離地面的高度；在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出動(dòng)摩擦因數(shù)；

解答 解：設(shè)曝光時(shí)間間隔為T，讀圖知$2L={v}_{0}^{\;}T$，$2L-L=g{T}_{\;}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)得到T=0.6s，${v}_{0}^{\;}=12m/s$；又圖片上第二次曝光時(shí)的豎直分速度${v}_{y}^{\;}=\frac{L+2L}{2T}=9m/s$，由${v}_{y}^{2}=2gh$得到：h=4.05m，故平臺(tái)離地的高度為H=h+2L=11.25m，汽車著地后在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，因在地面上滑行3L停下，由牛頓第二定律得：μmg=ma，即a=μg
由${v}_{0}^{2}=2μg×3L$可知，$μ=\frac{2}{3}≈0.67$．
故答案為：11.25            0.67

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性