Question

18．小汽車越壕溝比賽項目中駕駛員駕駛汽車從較高的平臺上水平飛出，在空中運動一段時間后成功越過壕溝，在地面上滑行一段距離后停止．一頻閃照相機記錄了汽車在空中的部分位置和地面上運動至停下的位置，攝影師將其按比例印在同一張有正方形方格的照片上，如圖所示．已知車長3.6m，相鄰兩次曝光時間相等，汽車飛離平臺立即關(guān)閉發(fā)動機．圖中最后兩張照片有重疊不太清晰，若忽略空氣阻力，取g=10m/s²，由圖可知平臺離地面的高度為11.25m．若汽車著地瞬間豎直分速度立即減為零，水平分速度不受影響，則汽車與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.67．（保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 車長3.6m說明一格的長度是3.6m，然后根據(jù)$△y=g{T}_{\;}^{2}$求出時間間隔，進而求出平拋的初速度；根據(jù)平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出第二次曝光時的豎直分速度，由${v}_{y}^{2}=2gh$求得第二次曝光時下落的高度，由圖即可得到平臺離地面的高度；在水平面上做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式即可求出動摩擦因數(shù)；

解答 解：設(shè)曝光時間間隔為T，讀圖知$2L={v}_{0}^{\;}T$，$2L-L=g{T}_{\;}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)得到T=0.6s，${v}_{0}^{\;}=12m/s$；又圖片上第二次曝光時的豎直分速度${v}_{y}^{\;}=\frac{L+2L}{2T}=9m/s$，由${v}_{y}^{2}=2gh$得到：h=4.05m，故平臺離地的高度為H=h+2L=11.25m，汽車著地后在摩擦力作用下做勻減速運動，因在地面上滑行3L停下，由牛頓第二定律得：μmg=ma，即a=μg
由${v}_{0}^{2}=2μg×3L$可知，$μ=\frac{2}{3}≈0.67$．
故答案為：11.25            0.67

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向做勻速直線運動，且分運動和合運動具有等時性