Question

5．如圖所示，一物體m在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從底端沿光滑的斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t力F做功為60J，此后撤去恒力F，物體又經(jīng)t時(shí)間回到出發(fā)點(diǎn)，取g=10m/s²，若以地面為零勢(shì)能面，下列說法不正確的是（　�。�

• A． 物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)動(dòng)能是60J
• B． 開始時(shí)物體所受恒力F=2mgsin θ
• C． 撤去力F時(shí)物體的重力勢(shì)能是45J
• D． 物體的動(dòng)能與勢(shì)能相等的位置在撤去力F的位置的下方

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出物體回到出發(fā)點(diǎn)的動(dòng)能．假設(shè)撤去F時(shí)物體的速度大小為v．撤去F后物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與勻加速運(yùn)動(dòng)的位移大小相等，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體回到出發(fā)點(diǎn)的速度，得到其動(dòng)能．根據(jù)動(dòng)量定理求解F的大小．根據(jù)F與mg的關(guān)系，由動(dòng)能定理求解撤去力F時(shí)，物體的重力勢(shì)能．

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理得：對(duì)整體運(yùn)動(dòng)過程：W_F=E_k-0，得到：物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_k=W_F=60J．故A正確．
B、設(shè)撤去F時(shí)物體的速度大小為v，物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為v′，取沿斜面向上方向?yàn)檎�方向．�?jù)題分析得知，撤去F后t時(shí)間內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移與t時(shí)間內(nèi)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小相等，方向相反，則有$\frac{vt}{2}=-\frac{v+v′}{2}•t$，根據(jù)v′=2v．
根據(jù)動(dòng)量定理得：
勻加速運(yùn)動(dòng)過程：Ft-mgsinθt=mv
勻減速運(yùn)動(dòng)過程：-mgsinθt=-mv′-mv
聯(lián)立解得：F=$\frac{4}{3}$mgsinθ．故B不正確．
C、勻加速運(yùn)動(dòng)過程：W_F=Fs=60J，將F=$\frac{4}{3}$mgsinθ代入得到：$\frac{4}{3}$mgsinθ•s=60J，得到：mgsinθ•s=45J．則撤去力F時(shí)，物體的重力勢(shì)能是E_p=mgsinθ•s=45J．故C正確．
D、撤去F時(shí)物體的動(dòng)能為E_k=W_F-mgsinθ•s=60J-45J=15J，撤去力F時(shí)，物體的重力勢(shì)能是E_p=45J．可見此時(shí)物體的動(dòng)能小于重力勢(shì)能，撤去后物體的動(dòng)能減小，而重力勢(shì)能增大，則動(dòng)能與勢(shì)能相同的位置在撤去力F之前的某位置．故D正確．
本題選不正確的，故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式等等力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵要抓住兩個(gè)過程之間的位移關(guān)系和時(shí)間關(guān)系，確定末速度的關(guān)系．