Question

如圖所示皮帶傳動裝置，大輪半徑為2R，小輪半徑為R，A、B為兩輪邊緣上的一點，C為大輪上離輪軸距離為R處的一點，傳動時皮帶不打滑，則A、B、C三點的線速度之比為    ，三點的角速度之比為    ．

Answer 1

【答案】分析：兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉動的點，具有相同的角速度，結合公式v=ωr列式分析．
解答：解：兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，故v_A=v_B；
共軸轉動的點，具有相同的角速度，故ω_B=ω_C；
根據(jù)公式v=ωr，ω一定時，v∝r，故；
根據(jù)公式v=ωr，v一定時，ω∝r^-1，故ω_A：ω_B=2：1；
故v_A：v_B：v_C=2：2：1，ω_A：ω_B：ω_C=2：1：1；
故答案為：2：2：1，2：1：1．
點評：本題關鍵抓住同緣傳動邊緣上的點線速度相等、同軸傳動角速度相同以及線速度與角速度關系公式v=ωr列式求解．