Question

14．把質(zhì)量是0.2kg的小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A的位置，如圖甲所示．迅  速松手后，彈簧把球彈起，球升至最高位置C（圖丙），途中經(jīng)過位置B時彈簧正好處于自由狀態(tài)（圖乙）．已知B、A的高度差為0.1m，C、B的高度差為0.2m，彈簧的質(zhì)量和空氣的阻力均可忽略．（g=10m/s²）．下面判斷正確的（　　）

• A． 由狀態(tài)甲至狀態(tài)乙，先加速后減速，彈性勢能全部轉化為重力勢能
• B． 由狀態(tài)乙至狀態(tài)丙，小球做豎直上拋運動，減少的動能全部轉化為重力勢能
• C． 狀態(tài)甲中彈簧的彈性勢能是0.6J
• D． 狀態(tài)乙中小球的動能是0.04J

Answer 1

分析 小球從A上升到B位置的過程中，平衡位置速度最大，動能增大；小球上升和下落過程與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒．

解答 解：A、球從甲位置上升到乙位置的過程中，先加速，當彈簧的彈力k△x=mg時，合力為零，加速度減小到零，速度達到最大，之后小球繼續(xù)上升彈簧彈力小于重力，球做減速運動，彈性勢能一部分轉化為重力勢能，另外在B點時小球仍有動能，故A錯誤；
B、小球從乙位置到丙位置的過程中，由狀態(tài)乙至狀態(tài)丙動能全部轉化為重力勢能；故B正確；
C、根據(jù)能量的轉化與守恒，小球在圖甲中時，彈簧的彈性勢能等于小球由A到C位置時增加的重力勢能：E_p=mgh_AC=0.2×10×0.3J=0.6J；故C正確；
D、由機械能守恒定律，狀態(tài)乙中小球的動能E_KB=mgh_AC-mgh_AB=0.4J；故D錯誤；
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵掌握機械能守恒的條件，在只有重力或彈簧彈力做功的情形下，系統(tǒng)機械能守恒．在解題時要注意，單獨對小球來說，小球和彈簧接觸過程中機械能不守恒．