Question

如圖所示，為某小球平拋軌跡的一部分，其中A、B、C是小球在平拋途中經(jīng)歷的三個位置，測得A、B、C三者的水平距離Δs₁＝Δs₂＝0.4 m，高度差Δh₁＝0.25 m，Δh₂＝0.35 m，試求：小球拋出時的初速度v₀以及從拋出點到A點的水平距離x和豎直距離y．

Answer 1

答案：
解析：

解析：處理平拋運動，首先將其沿水平與豎直方向進(jìn)行分解，然后以時間t作為中間量，尋找水平方向各量與豎直方向各量之間關(guān)系進(jìn)行分析． 　　平拋運動在水平方向是勻速直線運動，由于Δs1＝Δs2，所以ΔtAB＝ΔtBC＝t 　　又由于平拋運動在豎直方向上是自由落體運動，因為ΔtAB＝ΔtBC＝t，所以Δh2－Δh1＝gt2，t＝s＝0.1 s 　　所以v0＝m/s＝4 m/s 　　在勻變速直線運動中，某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度， 　　則B點豎直方向的速度為：vBy＝m/s＝3 m/s 　　又因為vBy＝gtb所以小球途經(jīng)B點所需時間為： 　　tb＝s＝0.3 s 　　途經(jīng)A點所需時間為：ta＝tb－t＝(0.3－0.1)s＝0.2 s 　　所以從拋出點到A點的水平距離為：xa＝v0ta＝4×0.2 m＝0.8 m 　　豎直距離為：ya＝gta2＝m＝0.2 m． 　　方法歸納　注意此處空半格本題中，由Δs1＝Δs2挖掘出“由A到B與由B到C時間相等”的隱含條件是切入的前提和關(guān)鍵．