Question

一賽艇停在平靜的水面上，賽艇前端有一標(biāo)記P離水面的高度為h₁＝0.6 m，尾部下端Q略高于水面；賽艇正前方離賽艇前端s₁＝0.8 m處有一浮標(biāo)，示意如圖．一潛水員在浮標(biāo)前方s₂＝3.0 m處下潛到深度為h₂＝4.0 m時(shí)，看到標(biāo)記剛好被浮標(biāo)擋住，此處看不到船尾端Q；繼續(xù)下潛Δh＝4.0 m，恰好能看見Q.求：

 (1)水的折射率n；

(2)賽艇的長度l.(可用根式表示)

Answer 1

解析　(1)設(shè)過P點(diǎn)光線，恰好被浮子擋住時(shí)，入射角、折射角分別為：α、β則：

sinα＝①、sinβ＝②、n＝③，

由①②③得：n＝

(2)潛水員和Q點(diǎn)連線與水平方向夾角剛好為臨界角C，則：

sinC＝＝④　　　tanC＝⑤

由④⑤得：l＝(－3.8) m≈3.3 m

答案　(1)n＝　(2)3.3 m