Question

15．一個(gè)物塊放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖（a）所示，速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖（b）所示（g=10m/s²）．求：

（1）1s末物塊所受摩擦力的大小f₁；
（2）4s-6s物體所受摩擦力的大��；
（3）2s-4s物體的加速度；
（4）1秒末物塊所受摩擦力f的大�。�
（5）物塊質(zhì)量m；
（6）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示圖象判斷1s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，求出此時(shí)拉力大小，然后應(yīng)用平衡條件求出摩擦力．
（2）根據(jù)圖示圖象判斷4s-6s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，求出此時(shí)拉力大小，然后應(yīng)用平衡條件求出摩擦力．
（3）由圖示v-t圖象應(yīng)用加速度定義式可以求出加速度．
（4）由圖示圖象應(yīng)用平衡條件可以求出1s末物體所受摩擦力大�。�
（5）由牛頓第二定律可以求出物體的質(zhì)量．
（6）應(yīng)用滑動(dòng)摩擦力公式可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）由圖示v-t圖象可知，在0-2s內(nèi)物體靜止，處于平衡狀態(tài)，
由圖示F-t圖象可知，1s末拉力：F=4N，由平衡條件得：f₁=F=4N；
（2）由圖示v-t圖象可知，4s-6s物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
由F-t圖象可知，4s-6s內(nèi)拉力F=8N，由平衡條件可知，摩擦力：f₂=F=8N；
（3）由圖示圖象可知，2s-4s內(nèi)物體的加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{4-2}$=2m/s²；
（4）根據(jù)圖示圖象，由平衡條件可知，1秒末物塊所受摩擦力f的大小：f=F=4N；
（5）（6）4s-6s內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：μmg=F=8N，
2s-4s內(nèi)，F(xiàn)′=12N，對(duì)物塊，由牛頓第二定律得：F′-μmg=ma，解得：μ=0.4，m=2kg；
答：（1）1s末物塊所受摩擦力的大小f₁為4N；
（2）4s-6s物體所受摩擦力的大小為8N；
（3）2s-4s物體的加速度2m/s²；
（4）1秒末物塊所受摩擦力f的大小4N；
（5）物塊質(zhì)量m為2kg；
（6）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求摩擦力、物體的加速度、物體質(zhì)量、動(dòng)摩擦因數(shù)等問題，根據(jù)圖示圖象判斷出物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、求出各時(shí)刻拉力大小是解題的關(guān)鍵；應(yīng)用平衡條件、加速度定義式、牛頓第二定律即可解題．