Question

10．如圖所示，有兩個帶電小球，電量分別為+Q和+9Q，在真空中相距0.4m．如果引進第三個帶電小球，正好使三個小球都處于平衡狀態(tài)，第三個小球帶的是哪種電荷，應(yīng)放距+Q多遠，電量是Q的幾倍（　　）

• A． 正電　0.1m　$\frac{9}{16}$
• B． 負(fù)電　0.1m　$\frac{9}{16}$
• C． 正電　0.3m　$\frac{9}{8}$
• D． 負(fù)電　0.3m　$\frac{9}{8}$

Answer 1

分析 三個自由帶電小球平衡條件：三點共線，兩大夾小，兩同夾異，近小遠大；根據(jù)平衡條件可求得應(yīng)放在那個位置，再根據(jù)庫侖定律可求得第三個小球的電荷量．

解答 解：三個自由帶電小球平衡條件：三點共線，兩大夾小，兩同夾異，近小遠大；
（1）根據(jù)上述規(guī)律可知，引入的第三個小球必須帶負(fù)電，放在前兩個小球的連線上且離+Q較近．
（2）設(shè)第三個小球帶電量為q，放在距離+Q為x處，由平衡條件和庫侖定律有：
K$\frac{Qq}{{x}^{2}}$=K$\frac{9Qq}{（0.4-x）^{2}}$
即：9X²=（0.4-X）²，
解得：X=0.1m  
  （3）以+Q為研究對象，由平衡條件得：
   k$\frac{Qq}{0．{1}^{2}}$=k$\frac{9QQ}{0．{4}^{2}}$
解得 q=$\frac{9}{16}$Q；
即電荷量為Q的$\frac{9}{16}$倍
故選：B．

點評 本題考查對三個自由帶電小球平衡條件：三點共線，兩大夾小，兩同夾異，近小遠大的應(yīng)用，注意根據(jù)平衡條件列式求解．