Question

如圖2－16，一上端開口、下端封閉的細長玻璃管豎直放置。玻璃管的下部封有長l₁＝25.0 cm的空氣柱，中間有一段長為l₂＝25.0 cm的水銀柱，上部空氣柱的長度l₃＝40.0 cm。已知大氣壓強為p₀＝75.0 cmHg�，F(xiàn)將一活塞(圖中未畫出)從玻璃管開口處緩慢往下推，使管下部空氣柱長度變?yōu)?i>l＝20.0 cm。假設活塞下推過程中沒有漏氣，求活塞下推的距離。

圖2－16

Answer 1

解析：以cmHg為壓強單位。在活塞下推前，玻璃管下部空氣柱的壓強為

p₁＝p₀＋l₂�、�

設活塞下推后，下部空氣柱的壓強為p₁′，由玻意耳定律得

p₁l₁＝p₁′l₁′�、�

如圖所示，如活塞下推距離為Δl，則此時玻璃管上部空氣柱的長度為

l₃′＝l₃＋l₁－l₁′－Δl�、�

設此時玻璃管上部空氣柱的壓強為p₃′，則

p₃′＝p₁′－l₂�、�

由玻意耳定律得

p₀l₃＝p₃′l₃′�、�

由①至⑤式及題給數(shù)據(jù)解得

Δl＝15.0 cm�、�

答案：15 cm