Question

8．一個小孩在蹦床上做游戲，他從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度，小孩從高處開始下落到彈回的整個過程中，他的運動速度v隨時間t變化的圖線如圖所示，圖中只有Oa段和cd段為直線．則根據(jù)該圖線可知（　�。�

• A． 小孩在蹦床上的過程僅在t₁到t₃的時間內(nèi)
• B． 小孩在蹦床上的過程僅在t₁到t₅的時間內(nèi)
• C． 蹦床的彈性勢能增大的過程在t₁到t₂的時間內(nèi)
• D． 蹦床的彈性勢能增大的過程在t₁到t₅的時間內(nèi)

Answer 1

分析 小孩在蹦床上時小孩所受的蹦床的彈力是變力，故小孩做變加速運動．小孩在空中時小孩所受的重力提供其加速度，即小孩做勻變速直線運動．而速度圖象的斜率表示物體的加速度，故當速度圖象是傾斜的直線時，小孩不與蹦床接觸．在上升過程中，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，速度均勻減�。疅o論上升還是下降，在速度-時間圖象上圖線都是直線．通過分析小孩的運動情況進行判斷．

解答 解：A、當小孩從高處下落而未與蹦床接觸時小孩只受重力，其加速度為g，而在小孩彈起過程中，當小孩與蹦床脫離后，小孩只受重力，故其加速度亦為g，所以當速度圖象為傾斜的直線時，小孩在空中不與蹦床接觸．所以小孩與蹦床接觸的時間為t₁～t₅．故A錯誤，B正確；
C、當小孩在空中時，他的速度均勻增加，速度圖象是傾斜的直線，t₁時刻小孩開始接觸蹦床，小孩先向下做加速運動，蹦床的彈力增大，彈性勢能增大，當彈力等于重力時，t₂時刻速度最大；接著小孩的速度開始減小，當時間為t₃時速度為0，彈性勢能最大，故在t₁到t₃的時間內(nèi)蹦床的彈性勢能增大；
接著小孩在彈力的作用下向上加速，彈性勢能開始減小，當彈力等于重力時t₄速度最大，接著小孩的速度開始減小，當時間為t₅時，小孩離開蹦床．在t₃到t₅的時間內(nèi)蹦床的彈性勢能減小，故CD錯誤．
故選：B

點評 物理問題以圖象的形式呈現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的工具性，能正確、迅速地從圖象中提煉出有用信息，是解決此類問題的關(guān)鍵．