Question

19．一輛車(chē)由甲地出發(fā)，沿平直公路開(kāi)到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示，那么0-t和t-3t兩段時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
（1）加速度大小之比為2：1
（2）位移大小之比為1：2
（3）平均速度大小之比為1：2．

• A． （1）（2）
• B． （1）（3）
• C． （2）（3）
• D． （1）（2）（3）

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間圖象的斜率等于加速度，求出加速度之比．由“面積”等于位移，分析位移關(guān)系．由平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$知平均速度比．

解答 解：（1）設(shè)最大速度為v，根據(jù)速度時(shí)間圖象的斜率等于加速度知：
  0-t時(shí)間內(nèi)物體的加速度大小為：a₁=$\frac{v}{t}$
  t-3t時(shí)間內(nèi)物體的加速度大小為：a₂=$\frac{v}{2t}$
  則a₁：a₂=2：1 
（2）由“面積”等于位移知：
0-t時(shí)間內(nèi)物體的位移為：x₁=$\frac{1}{2}vt$，
t-3t時(shí)間內(nèi)物體的位移為：x₂=$\frac{1}{2}$v•2t=vt．
則有：x₁：x₂=1：2
（3）由平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$知平均速度
0-t時(shí)間內(nèi)物體的平均速度為：$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{{x}_{1}}{t}$=$\frac{v}{2}$，
t-3t時(shí)間內(nèi)物體的平均速度為：$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{{x}_{2}}{2t}$=$\frac{v}{2}$．
則平均速度大小之比為1：1；故（1）（2）正確．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)速度-時(shí)間圖象的理解能力，抓住數(shù)學(xué)意義來(lái)理解圖象的物理意義．