如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個(gè)豎直的半徑為R的光滑半圓軌道，在離B距離為x的A點(diǎn)，用水平恒力將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從靜止開始推到B處后撤去恒力，質(zhì)點(diǎn)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到C處后又正好落回A點(diǎn)，求：

(1)推力對(duì)小球所做的功.

(2)x取何值時(shí)，完成上述運(yùn)動(dòng)所做的功最少?最小功為多少？

(3)x取何值時(shí)，完成上述運(yùn)動(dòng)用力最小?最小力為多少？


解析：（1）從A到C的過(guò)程中由動(dòng)能定理有：（2分）

從C點(diǎn)又正好落回到A點(diǎn)過(guò)程中：在C點(diǎn)水平拋出的速度為：（2分）

解得：WF=mg(16R2+x2) /8R    （1分）

（2）若功最小，則在C點(diǎn)動(dòng)能也最小，在C點(diǎn)需滿足：（2分）

從A到C的過(guò)程中由動(dòng)能定理有：（2分）

WF=mgR（1分）

=2R（2分）

     （3）若力最小，從A到C的過(guò)程中由動(dòng)能定理有：（2分）

（1分）

由二次方程求極值得：

x=4R最小的力F=mg （2分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


 “套圈”是一項(xiàng)老少皆宜的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。如圖所示，水平地面上固定著3根直桿1、2、3，直桿的粗細(xì)不計(jì)，高度均為0.1m，相鄰兩直桿之間的距離為0.3m。比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員將內(nèi)圓直徑為0.2m的環(huán)沿水平方向拋出，剛拋出時(shí)環(huán)平面距地面的高度為1.35m ，環(huán)的中心與直桿1的水平距離為1m。假設(shè)直桿與環(huán)的中心位于同一豎直面，且運(yùn)動(dòng)中環(huán)心始終在該平面上，環(huán)面在空中保持水平，忽略空氣阻力的影響，g取10m/s² 。以下說(shuō)法正確的是

A．如果能夠套中直桿，環(huán)拋出時(shí)的水平初速度不能小于1.9m/s

B．如以2m/s的水平初速度將環(huán)拋出，就可以套中第1根直桿

C．如果能夠套中第2根直桿，環(huán)拋出時(shí)的水平初速度范圍在2.4m/s到2.8m/s之間

D．如環(huán)拋出的水平速度大于3.3m/s，就不能套中第3根直桿

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


愛(ài)因斯坦提出了光量子概念并成功地解釋光電效應(yīng)的規(guī)律而獲得1921年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。某種金屬逸出光電子的最大初動(dòng)能Ekm與入射光頻率ν的關(guān)系如圖所示，其中ν0為極限頻率。從圖中可以確定的是 (    )

A．逸出功與ν有關(guān)

B．光電子的最大初動(dòng)能Ekm與入射光的頻率成正比

C．當(dāng)ν<ν0，會(huì)逸出光電子

D．圖中直線的斜率與普朗克常量有關(guān)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示為游樂(lè)園中空中轉(zhuǎn)椅的理論示意圖。長(zhǎng)度不同的兩根細(xì)繩懸于同一點(diǎn)，另一端各系一個(gè)質(zhì)量相同的小球，使它們?cè)谕凰矫鎯?nèi)作圓錐擺運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)圓錐擺相同的物理量是

A．繩的拉力          B．線速度的大小

C．周期              D．向心力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


小明通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則。

(1 ) 實(shí)驗(yàn)記錄紙如圖所示,O 點(diǎn)為橡皮筋被拉伸后伸長(zhǎng)到的位置,兩彈簧測(cè)力計(jì)共同作用時(shí),拉力 F1和 F2 的方向分別過(guò) P1 和 P2 點(diǎn);一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí),拉力 F3 的方向過(guò) P3 點(diǎn). 三個(gè)力的大小分別為:F1= 3 . 30 N、F2= 3. 85 N 和 F3= 4 . 25 N，請(qǐng)根據(jù)圖中給出的標(biāo)度作圖求出 F1 和 F2 的合力。

（2）探究求合力的方法時(shí)，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細(xì)繩。實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過(guò)兩細(xì)繩用兩個(gè)彈簧秤互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個(gè)彈簧秤通過(guò)細(xì)繩拉橡皮條。 實(shí)驗(yàn)對(duì)兩次拉伸橡皮條的要求中，下列哪些說(shuō)法是正確的

A．將橡皮條拉伸相同長(zhǎng)度即可    

B．將彈簧秤與水平木板成450角度進(jìn)行拉動(dòng)橡皮條

C．將彈簧秤都拉伸到相同刻度        

D．將橡皮條和繩的結(jié)點(diǎn)拉到相同位置

（3）同學(xué)們?cè)诓僮鬟^(guò)程中有如下議論，其中對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差正確的說(shuō)法是

      A.兩細(xì)繩必須等長(zhǎng)

      B.彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行

      C.用兩彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)兩彈簧秤示數(shù)之差應(yīng)盡可能大

      D.拉橡皮條的細(xì)繩要長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，河的寬度為L(zhǎng)，河水流速為u，甲、乙兩船均以靜水中的速度v同時(shí)渡河。出發(fā)時(shí)兩船相距2L，甲、乙船頭均與岸邊成60°角，且乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)。則下列判斷正確的是(  )

  A．河水流速u與船在靜水中的速度v人小關(guān)系是u=2v

  B．甲船在A點(diǎn)左側(cè)靠岸

C．甲船也在A點(diǎn)靠岸

D．甲船到達(dá)對(duì)岸時(shí)間是乙船到達(dá)對(duì)岸時(shí)間的2倍

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


在“測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中，可用以下給定的器材和一些導(dǎo)線來(lái)完成實(shí)驗(yàn)。器材：待測(cè)干電池E一節(jié)，電壓表，電流表，滑動(dòng)變阻器R1(0～10)，滑動(dòng)變阻器R2(0～200)，開關(guān)S。  (結(jié)果均保留2位小數(shù))

(1)為方便實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用      (選填“R1”、“R2”)。

(2)該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到圖線b，則他根據(jù)圖線b求得電源電動(dòng)勢(shì)E=  ▲  V，內(nèi)電阻r=  ▲   。

(3)某電阻R的伏安特性曲線如圖線a所示，該同學(xué)將此電阻R與本實(shí)驗(yàn)中的所用的電池連成一閉合電路，此時(shí)電阻R消耗的電功率是      W。

(4)假如本實(shí)驗(yàn)中所使用的電壓表的內(nèi)阻很大(可視為理想電壓表)，而電流表是具有一定的內(nèi)阻(不可忽略)，則根據(jù)本實(shí)驗(yàn)原理圖所測(cè)得的電源電動(dòng)勢(shì)值將  ▲  ，內(nèi)電阻值將  ▲  。(選填“偏大”、“偏小”、“不變”’)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，A為靜止在地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，B為繞地球橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C為繞地球圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，M為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)，P為橢圓軌道的近地點(diǎn)，Q為橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)。已知B、C繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相同。相對(duì)于地心，下列說(shuō)法中正確的是（    ）

A．衛(wèi)星B在Q點(diǎn)的速率一定小于衛(wèi)星C的速率

B．衛(wèi)星B在M點(diǎn)所受合外力一定大于物體A所受的合外力

C．衛(wèi)星C的運(yùn)行角速度可能小于物體A的角速度

D．衛(wèi)星C所受地球引力可能大于物體A所受地球的引力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖是某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象,由圖象可得到的

正確結(jié)果是 (            )

    A.物體在前2s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)

  B. t=5 s時(shí)物體的加速度大小為0.75 m/s2

  C.第3 s內(nèi)物體的位移為1.5 m

  D.物體在加速過(guò)程的位移比減速過(guò)程的位移大

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同步練習(xí)冊(cè)答案