Question

如圖4-1-6（a）所示，質(zhì)量為m的物體沿傾角為θ的斜面勻速下滑，求物體與斜面間的動摩擦因數(shù)是多大？

 

 

        

Answer 1

解析：物體沿斜面勻速下滑，處于平衡狀態(tài)，則所受合力為零.

    方法一：沿斜面和垂直斜面建立坐標(biāo)系，受力分析如圖4-1-6（b）所示.沿斜面方向合力為零，有F_f－mgsinθ=0                                                       ①

    在垂直于斜面上合力為零，有F_N－mgcosθ=0                                 ②

    又知F_f=μF_N                                                              ③

    由①②③得動摩擦因數(shù)μ=tanθ.

    方法二：因F_f、F_N、mg三力的合力為零，所以F_f、F_N兩力的合力與mg等大反向，如圖4-1-6（c）所

 

示，可得：F_f=F′sinθ=mgsinθ，F(xiàn)_N=F′cosθ=mgcosθ，可得：μ==tanθ.

答案：tanθ