Question

18．利用插針法測玻璃的折射率，實(shí)驗(yàn)中先將玻璃磚固定在水平桌面上的白紙上，畫出玻璃磚兩側(cè)界面MN、PQ，其中PQ表面是鍍銀的（光線不能通過表面）在玻璃磚的一側(cè)插好P₁、P₂大頭針后，某同學(xué)在P₁、P₂同側(cè)通過玻璃磚在圖所示位置也可觀察到P₁、P₂的像．于是他在白紙上插大頭針P₃，使P₃擋住P₁、P₂的像，同樣方法，他又插入大頭針P₄，使P₄擋住P₃和P₁、P₂的像．取走玻璃磚，P₁、P₂連線交MN于O點(diǎn)，P₃、P₄連線交MN于O′點(diǎn)．測出P₁P₂連線與MN間的夾角α=30°，玻璃磚的厚度h=2.00cm．OO′兩點(diǎn)間的距離L=3.00cm，則玻璃磚的折射率為n=1.44（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 由于P₃擋住P₁、P₂的像，P₄擋住P₃和P₁、P₂的像，故通過P₁、P₂的光線經(jīng)過折射和PQ的反射后通過P₃、P₄；即作出光路圖；當(dāng)光從空氣斜射入介質(zhì)時(shí)，入射角與折射角的正弦值之比等于介質(zhì)的折射率．根據(jù)幾何知識(shí)求出折射角的正弦，即可求解折射率n．

解答 解：據(jù)題P₃擋住P₁、P₂的像，P₄擋住P₃和P₁、P₂的像，則通過P₁、P₂的光線經(jīng)過MN的折射和PQ的反射后通過P₃、P₄，作出光路圖如圖所示：

設(shè)光線在MN面上入射角為i，折射角為r．
根據(jù)幾何知識(shí)得：i=90°-α=90°-30°=60°
sinr=$\frac{1.5}{\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}}$=0.6
則折射率：
n=$\frac{sini}{sinγ}$=$\frac{sin60°}{0.6}$=1.44
故答案為：1.44．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確“測定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，要能夠畫出光路圖，根據(jù)折射率定義求解介質(zhì)的折射率．