Question

（12分）如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ＝30°，傳送帶在電動機的帶動下，始終保持v₀＝2 m/s的速率運行．現(xiàn)把一質(zhì)量為m＝1 kg的工件(可看為質(zhì)點)輕輕放在傳送帶的底端，經(jīng)時間t＝1.9 s，工件被傳送到h＝1.5 m的高處，并取得了與傳送帶相同的速度，取g＝10 m/s².求：

(1)工件與傳送帶之間的滑動摩擦力F；
(2)工件與傳送帶之間的相對位移Δs.

Answer 1

(1)75 N (2)0.8 m

解析試題分析：(1)由題意得，皮帶長為L＝＝3 m
設(shè)工件勻加速運動的時間為t₁，位移為x₁，有：
x₁＝t₁＝t₁
工件做勻速運動，有：
L－x₁＝v₀(t－t₁)
解得：t₁＝0.8 s，x₁＝0.8 m
所以加速運動階段的加速度為：
a＝＝2.5 m/s²
在加速運動階段，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F－mgsinθ＝ma，
解得：F＝75 N.
(2)在時間t₁內(nèi)，傳送帶運動的位移為：
x＝v₀t₁＝1.6 m
所以在時間t₁內(nèi)，工作相對傳送帶的位移為：
Δx＝x－x₁＝0.8 m。
考點：本題考查傳送帶問題。