Question

【題目】已知下面的哪組數(shù)據(jù)，可以估算出地球的質(zhì)量M(引力常量G為已知) （　　）

A.月球繞地球運動的周期T及月球到地球中心的距離r

B.地球繞太陽運行周期T及地球到太陽中心的距離r

C.人造衛(wèi)星在地面附近的運行速度v和運行周期T

D.地球半徑R及地球表面重力加速度g

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．已知月球繞地球運動的周期T及月球到地球中心的距離r，根據(jù)

解得，故可以估算出地球的質(zhì)量M，故A符合題意；

B．已知地球繞太陽運行周期T及地球到太陽中心的距離r，根據(jù)

解得，故可以估算出太陽的質(zhì)量M，但不能估算出地球的質(zhì)量M，故B不符合題意；

C．已知人造衛(wèi)星在地面附近的運行速度v和運行周期T，人造衛(wèi)星在地面附近勻速圓周運動，軌道半徑為地球半徑，設(shè)為R，根據(jù)

又根據(jù)

聯(lián)立得，故可以估算出地球的質(zhì)量M，故C符合題意；

D.已知地球半徑R及地球表面重力加速度g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力，則有

解得，故可以估算出地球的質(zhì)量M，故D符合題意。

故選ACD。