Question

3．光滑水平面上質量為m=1kg的物體在水平拉力F的作用下從靜止開始運動，如圖甲所示，若力F隨時間的變化情況如圖乙所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 拉力在前2 s內和后4 s內做的功之比為1：1
• B． 拉力在前2 s內和后4 s內做的功之比為1：3
• C． 拉力在4 s末和6 s末做功的功率之比為2：3
• D． 拉力在前2 s內和后4 s內做功的功率之比為1：1

Answer 1

分析 物體在0-2s內，加速度不變，做勻加速直線運動，2-6s內物體也做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律、運動學基本公式、恒力做功公式及平均功率公式即可求解．

解答 解：A、根據牛頓第二定律得：
在0-2s內，加速度a₁=$\frac{F_{1}}{m}$=$\frac{4}{1}$=4m/s²，
在2-6s內，加速度
a₂=$\frac{F_{2}}{m}$=$\frac{2}{1}$=2m/s²，
拉力在前2s內的位移s₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²=$\frac{1}{2}$×4×4=8m，
在2-6s內的位移s₁=v₀t₂+$\frac{1}{2}$a₂t₂²=4×2×4+$\frac{1}{2}$×2×16=48m，
則拉力在前2s內做功為W₁=F₁s₁=4×8=32J，
在后4s做功為W₂=F₂s₂=2×48=96J，
所以$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{32}{96}$=$\frac{1}{3}$，故A錯誤，B正確；
C、4s末的速度v₄=a₁t₁+a₂t₃=4×2+2×2=12m/s，
6s末的速度v₆=a₁t₁+a₂t₂=4×2+2×4=16m/s，
則$\frac{{P}_{4}}{{P}_{6}}$=$\frac{3}{4}$，故C錯誤；
D、拉力在前2s內的功率$\overline{{P}_{2}}$=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{32}{2}$=16W；
后4s內做功的功率$\overline{{P}_{4}}$=$\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{96}{4}$=24W，則$\frac{\overline{{P}_{2}}}{{P}_{4}}$=$\frac{16}{24}$=$\frac{2}{3}$，故D錯誤．
故選：B

點評 本題主要考查了牛頓第二定律、運動學基本公式、恒力做功公式及平均功率公式的直接應用，要求同學們能正確分析物體的受力情況和運動情況．