Question

據(jù)統(tǒng)計(jì)，城市交通事故大多因違章引起，在如圖所示中，甲、乙兩輛汽車分別在相互垂直的道路上，沿各自道寬的中心線（圖中虛線所示）向前勻速行駛，當(dāng)甲、乙兩車的車頭到十字路口（道路中心線）的距離分別為30m、40m時(shí)，道口恰處于紅、綠燈轉(zhuǎn)換甲、乙兩車均未采取任何減速或制動(dòng)等措施，以致兩車相撞．已知兩車型號(hào)相同，汽車的車長(zhǎng)為5.2m，車寬為1.76m．并已知甲車的車速為v1=40km/h，設(shè)兩車相撞前均勻速行使．試判斷在穿過路口過程中，乙車車速的范圍．

Answer 1

分析：根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的公式求出兩種臨界情況下乙車的速度，第一種臨界為甲車車頭碰到一車車尾；第二種臨界為乙車車頭碰到甲車車尾．根據(jù)位移關(guān)系，抓住時(shí)間相等，求出乙車的臨界速度．

解答：解：如圖所示取臨界分析：設(shè)車長(zhǎng)為a，車寬為b
若乙車較快，則如圖1所示，甲車的車頭剛好撞上乙車的車尾

S乙+ 1 2 b+a

v乙

=

S甲- 1 2 b

v甲

解v_乙=63.3km/h
若乙車較慢，則如圖2所示，
乙車的車頭剛好撞上甲車的車尾

S甲+ a+ 1 2 b

v甲

=

S乙- 1 2 b

v′乙

解v'_乙=43.4km/h
故乙車的速度范圍是43.3km/h≤v_乙≤63.3km/h
答：乙車的速度范圍是43.3km/h≤v_乙≤63.3km/h．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵搞清甲乙兩車相撞的臨界情況，抓住時(shí)間相等，根據(jù)位移關(guān)系求出臨界速度．