Question

某人在高層樓房的陽(yáng)臺(tái)外側(cè)以20 m/s的速度豎直上拋一個(gè)石塊，石塊運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn)15 m處時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間為多少？(不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

答案：1 s，2 s，(2＋)s 　　解析：石塊運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn)15 m處時(shí)，石塊的位置是在拋出點(diǎn)上方還是在拋出點(diǎn)下方？如果是在拋出點(diǎn)上方的話，是處于上升階段還是處于下降階段？從題意來(lái)看，石塊拋出后能夠上升的最大高度為H＝＝m＝20 m＞15 m．這樣石塊運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn)15 m處的位置必定有兩個(gè)，如圖所示，因而所經(jīng)歷的時(shí)間必為三個(gè)． 　　分段法： 　　石塊上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為：t＝＝s＝2 s 　　2 s前石塊第一次通過(guò)“離拋出點(diǎn)15 m處”；2 s時(shí)石塊到達(dá)最高點(diǎn)，速度變?yōu)榱悖�隨后石塊開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，會(huì)第二次經(jīng)過(guò)“離拋出點(diǎn)15 m處”；當(dāng)石塊落到拋出點(diǎn)下方時(shí)，會(huì)第三次經(jīng)過(guò)“離拋出點(diǎn)15 m處”．這樣此題應(yīng)有三解． 　　當(dāng)石塊在拋出點(diǎn)上方距拋出點(diǎn)15 m處時(shí)，取向上為正方向，則位移s＝＋15 m，a＝－g＝－10 m/s2，代入公式：s＝v0t＋at2，得：15＝20×t＋(－10)×t2， 　　化簡(jiǎn)得：5t2－20×t＋15＝0，解得：t1＝1 s，t2＝3 s． 　　t1＝1 s對(duì)應(yīng)著石塊上升時(shí)到達(dá)“離拋出點(diǎn)15 m處”時(shí)所用的時(shí)間；而t2＝3 s則對(duì)應(yīng)著從最高點(diǎn)往回落時(shí)第二次經(jīng)過(guò)“離拋出點(diǎn)15 m處”時(shí)所用的時(shí)間． 　　由于石塊上升的最大高度H＝20 m，所以，石塊落到拋出點(diǎn)下方“離拋出點(diǎn)15 m處”時(shí)，自由下落的總高度為HOB＝20 m＋15 m＝35 m，下落此段距離所用的時(shí)間t＝＝s＝s．這樣石塊從拋出到第三次經(jīng)過(guò)“離拋出點(diǎn)15 m處”時(shí)所用的時(shí)間為：t3＝2 s＋s＝(2＋)s．