Question

18．一右端帶有小斜面的長木板P靜止與光滑的水平地面上，長木板質(zhì)量為2kg，如圖所示，木板上表面的ab部分未粗糙的水平面，長度為2m，bc部分為一光滑斜面，ab和bc兩部分通過長度可忽略的光滑圓弧連接，現(xiàn)有一質(zhì)量為1kg的小滑塊（可看做質(zhì)點）以大小為3m/s的水平初速度從a點向左運動，在斜面上上升的最大高度為0.1m，返回后在到達a點前與長木板P相對靜止，重力加速度為g=10m/s²，求：
（1）滑塊在ab段受到的摩擦力f；
（2）滑塊最后距a點的距離s．

Answer 1

分析 （1）兩物體從開始到第一次到達共同速度過程中系統(tǒng)水平方向動量守恒，結(jié)合動量守恒定律和能量守恒定律求出木塊在ab段受到的摩擦力．
（2）木塊返回與物體P第二次達到共同速度與第一次達到共同的速度相同，對全過程運用能量守恒定律求出木塊最后距a點的距離s．

解答 解：（1）以向左為正，兩物體從開始到第一次達到共同速度過程由動量守恒定律和能量守恒定律分別得：
   mv₀=（m+M）v  ①
   $\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（m+M）v²+mgh+fL②
由①②得：f=1.0N ③
（2）根據(jù)動量守恒定律可知，木塊返回與物體P第二次達到共同速度與第一次相同，全過程由能量守恒定律得：
   $\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（m+M）v²+f（2L-s）④
由②③④得：s=1.0m
答：
（1）滑塊在ab段受到的摩擦力f為1.0N；
（2）滑塊最后距a點的距離s為1.0m．

點評 本題綜合運用了動量守恒定律和能量守恒定律，關(guān)鍵選擇研究的過程，根據(jù)兩大守恒定律列表達式進行求解，注意要規(guī)定正方向．要知道摩擦生熱與相對路程有關(guān)．