Question

從某一建筑物的樓頂平臺上將一小石子以v₀=12m/s水平拋出，不計空氣阻力，測得小石子落到水平地面前最后1s內(nèi)的位移是20m．（g=10m/s²）求：
（1）最后1s內(nèi)小石子下落的高度；
（2）小石子拋出后運(yùn)動的總時間；
（3）建筑物樓頂平臺距地面的高度．

Answer 1

分析：（1）小球做平拋運(yùn)動，水平分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，豎直分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動；先求解出最后1s的水平分位移，然后根據(jù)平行四邊形定則得到豎直分位移；
（2）設(shè)運(yùn)動世間為t，高度為H，對豎直分運(yùn)動運(yùn)用位移時間關(guān)系公式兩次列式求解即可．

解答：解：（1）小球在最后1s內(nèi)，水平分位移x₂=v₀t₂=12m
位移S₂=

x 2 2 + y 2 2

=20m 
由以上兩式可得y₂=16m
（2）（3）設(shè)建筑物樓頂平臺的高度為H，石子下落的總時間為t，則有
H=

1

2

gt²
H-y₂=

1

2

g（t-1）²   
由以上兩式可得t=2.1s，H=22.05m；
答：（1）最后1s內(nèi)小石子下落的高度為16m；
（2）小石子拋出后運(yùn)動的總時間為2.1s；
（3）建筑物樓頂平臺距地面的高度為22.05m．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵明確平拋運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)特點(diǎn)，求解出最后1s的豎直分位移后，利用位移時間關(guān)系公式多次列式求解，不難．