Question

11．如圖所示，一根長直棒AB豎直地插入水平池底，水深a=0.8m，棒露出水面部分的長度b=0.6m，太陽光斜射到水面上，與水面夾角α=37°，已知水的折射率n=$\frac{4}{3}$，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
①太陽光射入水中的折射角β；
②棒在池底的影長l．

Answer 1

分析 ①由圖知太陽光射入水中的入射角為90°-α，根據(jù)折射定律求解折射角β．
②由數(shù)學(xué)知識(shí)求解棒在池底的影長l．

解答 解：①設(shè)折射角為β，則由折射定律得：
$n=\frac{{sin（{{90}^o}-α）}}{sinβ}$
代入得：$\frac{4}{3}$=$\frac{sin（90°-37°）}{sinβ}$
代入數(shù)據(jù)解得：β=37°
②由數(shù)學(xué)知識(shí)得影長為：l=b•tan（90°-α）+a•tanβ
代入數(shù)據(jù)解得：l=1.4m
答：①太陽光射入水中的折射角β是37°；
②棒在池底的影長l是1.4m．

點(diǎn)評 解答幾何光學(xué)問題，往往由折射定律求解折射角，再充分運(yùn)用幾何知識(shí)求出相關(guān)的長度．