Question

【題目】如圖，內徑均勻的彎曲玻璃管ABCDE兩端開口，AB、CD段豎直，BC、DE段水平，AB=100cm，BC=40cm，CD=50cm，DE=60cm。在水平段DE內有一長10cm的水銀柱，其左端距D點10cm。在環(huán)境溫度為300K時，保持BC段水平，已知大氣壓為75cm Hg且保持不變。

(1)若將玻璃管A端緩慢豎直向下插入大水銀槽中，使A端剛剛沒入水銀面,再將環(huán)境溫度緩慢升高，求溫度升高到多少K時，水銀柱剛好全部溢出；

(2)若將玻璃管A端緩慢豎直向下插入大水銀槽中，使A端剛剛沒入水銀面下10cm。再將環(huán)境溫度緩慢降低，求溫度降低到多少K時，水銀柱剛好全部進入CD段。

Answer 1

【答案】（1）375K（2）208K

【解析】

（1）A端剛沒入水銀面，隨著環(huán)境溫度緩慢升高，封閉氣體做等壓變化，根據=求解。

（2）當液柱剛好全部進入CD管時，玻璃管中的水銀將沿AB管上升10cm，則封閉氣體的壓強P3=65cmHg，所以大水銀槽中的水銀將沿A管上升20cm。由理想氣體狀態(tài)方程：=求解T3。

（1）A端剛沒入水銀面，隨著環(huán)境溫度緩慢升高，封閉氣體做等壓變化，設玻璃管橫截面積為S：V1=200S，T1=300K；水銀柱剛好全部溢出時：V2=250S。由=，代入數據：=，解得T2=375K，即當溫度升高到375K時，水銀柱剛好全部溢出。

（2）若A端剛沒入水銀面下10cm，當液柱剛好全部進入CD管時，玻璃管中的水銀將沿AB管上升10cm，則封閉氣體的壓強P3=65cmHg，所以大水銀槽中的水銀將沿A管上升20cm，封閉氣體的體積V3=160S，由理想氣體狀態(tài)方程：=，代入數據：=，解得T3=208K，即當溫度降低到208K時，水銀柱剛好全部進入CD段。