Question

如圖所示，質量為m₁=5kg的滑塊，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小為40N的力F推滑塊，滑塊沿斜面向上勻速運動，斜面體質量m₂=10kg，且始終靜止，取g=10m/s²，求：

（1）斜面對滑塊的摩擦力；

（2）地面對斜面體的摩擦力和支持力．

Answer 1

考點：  共點力平衡的條件及其應用；力的合成與分解的運用．

專題：  共點力作用下物體平衡專題．

分析：  （1）以滑塊為研究對象，分析受力情況．滑塊向上勻速運動時，合力為零，根據(jù)平衡條件求解斜面對滑塊的摩擦力；

（2）再以整體為研究對象，整體的合力為零，分析受力情況，由平衡條件求解地面對斜面體的摩擦力．

解答：  解：（1）用隔離法：對滑塊作受力分析，如圖甲所示：

在平行斜面的方向上：F=m₁gsin 30°+F_f，

即F_f=F﹣m₁gsin 30°=（40﹣5×10×0.5）N=15 N

（2）用整體法：因兩個物體均處于平衡狀態(tài)，故可以將滑塊與斜面體當做一個整體來研究，其受力如圖乙所示，由圖乙可知：

在水平方向上有 F_地=Fcos 30°=20 N；  

在豎直方向上有 F_N地=（m₁+m₂）g﹣Fsin 30°=130 N．

答：（1）斜面對滑塊的摩擦力為15N；

（2）地面對斜面體的摩擦力為20N，支持力為130N．

點評：  本題是兩個物體平衡的問題，首先要靈活選擇研究對象，其次要正確分析受力情況．本題解答采用整體法和隔離法相結合的方法，比較簡便．