Question

4．長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁的列車甲以速度v₁在平直鐵軌上勻速行駛，長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂的列車乙以速度v₂行駛的鐵軌平行的另一鐵軌上勻速相向行駛．則從兩車車頭對(duì)齊至車尾對(duì)齊這段時(shí)間里，求：
（1）兩車運(yùn)動(dòng)的位移大小之和？
（2）這段時(shí)間是多少？（答案用題中字母表示）

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系求出兩車運(yùn)動(dòng)的位移之和，即可得出甲車相對(duì)乙車運(yùn)動(dòng)的路程，結(jié)合甲車相對(duì)乙車的速度大小，求出從兩車車頭對(duì)齊至車尾對(duì)齊的時(shí)間．

解答 解：（1）兩車運(yùn)動(dòng)的位移大小之和為：x=L₁+L₂．
（2）當(dāng)兩列火車反向行駛時(shí)，甲相對(duì)于乙的速度為：v=v₁+v₂，
甲與乙從相遇到離開要走的路程：s=L₁+L₂，
從兩車車頭對(duì)齊至車尾對(duì)齊經(jīng)歷的時(shí)間為：t=$\frac{{L}_{1}+{L}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
答：（1）兩車運(yùn)動(dòng)的位移大小之和為L(zhǎng)₁+L₂．
（2）這段時(shí)間為$\frac{{L}_{1}+{L}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵確定出甲車相對(duì)乙車的路程大小，結(jié)合相對(duì)速度進(jìn)行求解，難度不大．