Question

4．升降機(jī)從靜止開始上升，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過4s 速度達(dá)到4m/s，然后勻速上升2s，最后做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過3s恰好停下來，則升降機(jī)上升的高度為22m．

Answer 1

分析 要求升降機(jī)上升的總高度，需要求出升降機(jī)分別在加速階段、勻速階段和減速階段分別通過的位移，由于知道升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的最大速度所以根據(jù)$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$可以求出升降機(jī)在加速和減速階段上升的高度，從而求出這個(gè)過程上升的高度．

解答 解：在升降機(jī)加速上升階段升降機(jī)的平均速度$\overline{v}=\frac{v}{2}=2m/s$，
則在該階段升降機(jī)上升的高度h₁=$\overline{v}$t₁=2×4m=8m
在升降機(jī)勻速上升階段升降機(jī)上升的高度h₂=vt₂=4×2m=8m
在勻減速至停止階段升降機(jī)的平均速度$\overline{v}=\frac{v}{2}=2m/s$
則升降機(jī)在減速階段上升的高度h₃=$\overline{v}$t₃=2×3m=6m
上升的總高度h=h₁+h₂+h₃=8+8+6=22m．
故答案為：22m．

點(diǎn)評(píng) 利用x=$\overline{v}$t求位移是一種比較簡(jiǎn)潔的方法，最大優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算量小，所以在今后的學(xué)習(xí)中要練習(xí)使用．