Question

泥石流是在雨季由于暴雨、洪水將含有沙石且松軟的土質(zhì)山體經(jīng)飽和稀釋后形成的洪流，它的面積、體積和流量都較大。泥石流流動的全過程雖然只有很短時間，但由于其高速前進，具有強大的能量，因而破壞性極大。某課題小組對泥石流的威力進行了模擬研究，他們設(shè)計了如下的模型：在水平地面上放置一個質(zhì)量為m=5kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運動，推力F隨位移變化如圖所示，已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.6，g=10m/s²。

（1）物體在運動過程中的最大加速度為多少？

（2）在距出發(fā)點多遠處，物體的速度達到最大？

（3）物體在水平面上運動的最大位移是多少？

Answer 1

解：(1)當(dāng)推力F最大時，加速度最大。                        ①

由牛頓第二定律，得

                                                    ②

                                                        ③

(2)由圖像可知：F隨x變化的函數(shù)方程為

                                                       ④

速度最大時，合外力為零。

即                                                        ⑤

所以                                                       ⑥

(3)位移最大時，末速度一定為0

由動能定理可得

                                                    ⑦

由圖像可知，力F做的功為

                                                  ⑧

所以     （用分?jǐn)?shù)表示同樣給分）                     ⑨

評分標(biāo)準(zhǔn)：②④⑤⑦⑧每式2分，①③⑥⑨每式1分