Question

13．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，在最低點(diǎn)給小球一水平初速度v₀，同時(shí)對(duì)小球施加一大小不變，方向始終垂直于繩的力F，小球沿圓周運(yùn)動(dòng)到繩水平時(shí)，小球速度大小恰好也為v₀．則正確的是（　�。�

• A． 小球在向上擺到45°角時(shí)速度達(dá)到最大
• B． F=mg
• C． 速度大小始終不變
• D． F=$\frac{2mg}{π}$

Answer 1

分析 對(duì)全程由動(dòng)能定理可求得拉力的大小，再由拉力和重力的大小關(guān)系可明確小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程．

解答 解：小球在向上擺的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：
FL$\frac{π}{2}$-mgL=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv₀²=0
解得F=$\frac{2mg}{π}$，故B錯(cuò)誤，D正確；
因?yàn)楫?dāng)重力沿切線方向的分力與F等大反向時(shí)，切線方向的加速度為零，速度達(dá)最大，故度達(dá)最大的位置不在向上擺起45°角位置．故A錯(cuò)誤，由于兩力在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中做功大小不完全相同，故物體做變速運(yùn)動(dòng)；故AC錯(cuò)誤
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，要注意明確重力的功和路程無(wú)關(guān)，而拉力始終和繩垂直，即一直做正功．