【題目】如圖所示，邊界OM與ON之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界ON上有一粒子源S．某一時(shí)刻，從離子源S沿平行于紙面，向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子（不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用），所有粒子的初速度大小相等，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間有大量粒子從邊界OM射出磁場(chǎng)。已知∠MON＝30°，從邊界OM射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間等于T（T為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期），則從邊界OM射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為（　�。�

A. TB. TC. TD. T

【答案】A

【解析】

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，入射點(diǎn)是S，出射點(diǎn)在OM直線上，出射點(diǎn)與S點(diǎn)的連線為軌跡的一條弦。當(dāng)從邊界OM射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短時(shí)，軌跡的弦最短，根據(jù)幾何知識(shí)，作ES⊥OM，則ES為最短的弦，粒子從S到E的時(shí)間即最短。

由題意可知，粒子運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間等于，設(shè)OS＝d，則DS＝OStan30°＝，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為：

，

由幾何知識(shí)有：

ES＝OSsin30°＝d，cosθ＝＝，則：θ＝120°，

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為：

tmin＝，故A正確，BCD錯(cuò)誤。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)簡(jiǎn)易的電磁彈射玩具如圖所示。線圈、鐵芯組合充當(dāng)炮筒，硬幣充當(dāng)子彈�，F(xiàn)將一個(gè)金屬硬幣放在鐵芯上(金屬硬幣半徑略大于鐵芯半徑)，電容器剛開(kāi)始時(shí)處于無(wú)電狀態(tài)，則下列說(shuō)法正確的是

A. 要將硬幣射出，可直接將開(kāi)關(guān)撥到2

B. 當(dāng)開(kāi)關(guān)撥向1時(shí)，有短暫電流出現(xiàn)，且電容器上板帶負(fù)電

C. 當(dāng)開(kāi)關(guān)由1撥向2瞬間，鐵芯中的磁通量減小

D. 當(dāng)開(kāi)關(guān)由1撥向2瞬間，硬幣中會(huì)產(chǎn)生向上的感應(yīng)磁場(chǎng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】機(jī)動(dòng)車以恒定的功率在水平路面上以速度v勻速行駛，若行駛過(guò)程中功率突然變?yōu)樵瓉?lái)的一半，且以后保持不變，整個(gè)過(guò)程中機(jī)動(dòng)車受到的阻力不變，以下說(shuō)法正確的是

A. 功率改變時(shí)，牽引力也立即變?yōu)樵瓉?lái)的一半

B. 功率改變后的一小段時(shí)間內(nèi)，牽引力逐漸減小

C. 功率改變后的一小段時(shí)間內(nèi)，加速度逐漸增大

D. 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，機(jī)動(dòng)車會(huì)以速度勻速運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，遙控電動(dòng)賽車（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)后進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，通過(guò)軌道最高點(diǎn)P后又進(jìn)入水平軌道CD上。已知賽車在水平軌道AB部分和CD部分運(yùn)動(dòng)時(shí)受到阻力恒為車重的0.5倍，即k=Ff/mg=0.5，賽車的質(zhì)量m=0.4kg，通電后賽車的電動(dòng)機(jī)以額定功率P=2W工作，軌道AB的長(zhǎng)度L=2m，圓形軌道的半徑R=0.5m，空氣阻力可忽略，取重力加速度g=10m/s2。某次比賽，要求賽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中既不能脫離軌道，又在CD軌道上運(yùn)動(dòng)的路程最短。在此條件下，求：

（1）小車在CD軌道上運(yùn)動(dòng)的最短路程；

（2）賽車電動(dòng)機(jī)工作的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，完全相同的甲、乙兩個(gè)環(huán)形電流同軸平行放置，甲的圓心為O1，乙的圓心為O2，在兩環(huán)圓心的連線上有a、b、c三點(diǎn)，其中aO1＝O1b＝bO2＝O2c，此時(shí)a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2。當(dāng)把環(huán)形電流乙撤去后，c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，過(guò)(－2R，0)點(diǎn)垂直x軸放置一線型粒子發(fā)射裝置，能在0<y<R的區(qū)間內(nèi)各處沿x軸正方向同時(shí)發(fā)射出速度均為ν、帶正電的同種粒子，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q。不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力。若某時(shí)刻粒子被裝置發(fā)射出后，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)恰好擊中y軸上的同一位置，則下列說(shuō)法中正確的是

A. 粒子擊中點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為R

B. 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

C. 粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向相同

D. 粒子從離開(kāi)發(fā)射裝置到擊中y軸所用時(shí)間t的范圍為＜t<

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑導(dǎo)軌豎直放置，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.5 T，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向外，導(dǎo)體棒ab的長(zhǎng)度與導(dǎo)軌寬度均為L＝0.2 m，電阻R＝1.0 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．當(dāng)導(dǎo)體棒緊貼導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，標(biāo)有“6 V　3 W”字樣的兩小燈泡恰好正常發(fā)光，求：

(1)通過(guò)ab的電流的大小和方向；

(2)ab運(yùn)動(dòng)速度的大��；

(3)電路的總功率．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在BC右側(cè)I、II兩區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，L1、L2、L3是磁場(chǎng)的邊界（BC與L1重合），寬度相同，方向如圖所示，區(qū)域I的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1．一電荷量為q、質(zhì)量為m（重力不計(jì)）的帶正電粒子從AD邊中點(diǎn)以初速度v0沿水平向右方向進(jìn)入電場(chǎng)，點(diǎn)電荷恰好從B點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)區(qū)域I后又恰好從與B點(diǎn)同一水平高度處進(jìn)入?yún)^(qū)域II．已知AB長(zhǎng)度是BC長(zhǎng)度的倍。

（1）求帶電粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大��；

（2）求磁場(chǎng)的寬度L；

（3）要使點(diǎn)電荷在整個(gè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，求區(qū)域II的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的取值。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為r的金屬環(huán)繞通過(guò)某直徑的軸OO′以角速度做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，從金屬環(huán)面不磁場(chǎng)方向重合時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，如果組成金屬環(huán)材料單位長(zhǎng)度的電阻值為R,

（1）在轉(zhuǎn)過(guò)30°角的過(guò)程中,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值是多大？流過(guò)金屬環(huán)的電量是多少?

（2）在轉(zhuǎn)過(guò)180°角的過(guò)程中，環(huán)產(chǎn)生的熱量是多少？

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