【題目】如圖所示，遙控電動(dòng)賽車（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)后進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，通過(guò)軌道最高點(diǎn)P后又進(jìn)入水平軌道CD上。已知賽車在水平軌道AB部分和CD部分運(yùn)動(dòng)時(shí)受到阻力恒為車重的0.5倍，即k=Ff/mg=0.5，賽車的質(zhì)量m=0.4kg，通電后賽車的電動(dòng)機(jī)以額定功率P=2W工作，軌道AB的長(zhǎng)度L=2m，圓形軌道的半徑R=0.5m，空氣阻力可忽略，取重力加速度g=10m/s2。某次比賽，要求賽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中既不能脫離軌道，又在CD軌道上運(yùn)動(dòng)的路程最短。在此條件下，求：

（1）小車在CD軌道上運(yùn)動(dòng)的最短路程；

（2）賽車電動(dòng)機(jī)工作的時(shí)間。

【答案】（1）2.5m （2）4.5s

【解析】

（1）要求賽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中既不能脫離軌道，又在CD軌道上運(yùn)動(dòng)的路程最短，則小車經(jīng)過(guò)圓軌道P點(diǎn)時(shí)速度最小，此時(shí)賽車對(duì)軌道的壓力為零，重力提供向心力：

由機(jī)械能守恒定律可得：

由上述兩式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得：vC=5m/s

設(shè)小車在CD軌道上運(yùn)動(dòng)的最短路程為x，由動(dòng)能定理可得：

代入數(shù)據(jù)可得：x =2.5m

（2）由于豎直圓軌道光滑，由機(jī)械能守恒定律可知：vB =vC =5m/s

從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：

代入數(shù)據(jù)可得：t = 4.5s

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】汽車先以的加速度由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在20s末改做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)持續(xù)10s后,因遇到障礙汽車便緊急剎車,不考慮人的反應(yīng)時(shí)間.已知汽車剎車的加速度為,求:

(1)汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大��；

(2)汽車剎車后6s內(nèi)所通過(guò)的位移大小；

(3)在坐標(biāo)圖上畫(huà)出該汽車運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的速度--時(shí)間圖象。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】甲同學(xué)站在三樓陽(yáng)臺(tái)上，同時(shí)以V0的速率拋出兩個(gè)小球，其中一個(gè)球豎直上拋，另一個(gè)球豎直下拋，它們落地的時(shí)間差為△t1，乙同學(xué)站在六樓陽(yáng)臺(tái)上，以同樣的方式拋出兩個(gè)小球，它們落地的時(shí)間差為△t2，丙同學(xué)在輕繩的兩端各拴一個(gè)小球,用手拿著繩子上端的小球,站在三層樓的陽(yáng)臺(tái)上,釋放小球,使小球自由下落,兩小球相繼落地的時(shí)間差為△t3,如果丁同學(xué)站在六層樓的陽(yáng)臺(tái)上,同樣的方法釋放小球,讓小球自由下落則兩小球相繼落地的時(shí)間差△t4，不計(jì)空氣阻力，幾個(gè)時(shí)間差相比較（ ）

A. △t1小于△t2 B. △t1大于△t2 C. △t3小于△t4 D. △t3大于△t4

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量M＝4kg的小車長(zhǎng)L＝1.4m，靜止在光滑水平面上，其上面右端靜止一質(zhì)量m=1kg的小滑塊（可看作質(zhì)點(diǎn)），小車與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0．4，先用一水平恒力F向右拉小車。（g＝10 m/s2．）

（1）若用一水平恒力F＝10N，小滑塊與小車間的摩擦力為多大？

（2）小滑塊與小車間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的水平恒力F大小要滿足的條件？

（3）若用一水平恒力F＝28N向右拉小車，要使滑塊從小車上恰好滑下來(lái)，力F至少應(yīng)作用多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】水平桌面上有兩個(gè)玩具車A和B,兩者用一輕質(zhì)細(xì)橡皮筋相連,在橡皮筋上有一紅色標(biāo)記尺。在初始時(shí)橡皮筋處于拉直狀態(tài),A、B和R分別位于直角坐標(biāo)系中的(0,2m)、(0,1m)和(0,0)點(diǎn)。已知A從靜止開(kāi)始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運(yùn)動(dòng),B平行于x軸朝x軸正向以勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后標(biāo)記C通過(guò)點(diǎn)(1m,1m).已知橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的，求：

(1)A點(diǎn)勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小；

(2)標(biāo)記C的坐標(biāo)(x,y)滿足的關(guān)系式。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，照片中的汽車在水平公路上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知圖中雙向四車道的總寬度為15m，內(nèi)車道邊緣間最遠(yuǎn)的距離為150m。假設(shè)汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7倍。g取10m/s2，則汽車的運(yùn)動(dòng)（ ）

A. 只受重力和地面支持力的作用

B. 所需的向心力不可能由重力和支持力的合力提供

C. 所受的合力可能為零

D. 最大速度不能超過(guò)3m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)的速度圖像如圖所示，下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

A. 在4-5s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所受合外力做正功

B. 在0-5s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度為7m/s

C. 在前6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為30m

D. 質(zhì)點(diǎn)在4-6s內(nèi)的加速度大小是0-2s內(nèi)的加速度大小的2倍

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，三個(gè)重均為100N的物塊，疊放在水平桌面上，各接觸面水平，水平拉力F=20N作用在物塊2上，三條輕質(zhì)繩結(jié)于O點(diǎn)，水平繩與物塊3連接，豎直繩懸掛重物B，傾斜繩通過(guò)定滑輪與物體A連接，已知傾斜繩與水平繩間的夾角為120o，A物體重40N，不計(jì)滑輪質(zhì)量及摩擦，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。則物塊3受力個(gè)數(shù)為（ ）

A. 3個(gè)

B. 4個(gè)

C. 5個(gè)

D. 6個(gè)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】小球A從離地面20m高處做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球B從A下方的地面上以20m/s的初速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。兩球同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在空中相遇，取g=10m/s2,下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 兩球相遇時(shí)速率都是10m/s B. 兩球相遇位置離地面10m高

C. 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)2s后兩球相遇 D. 兩球在空中相遇兩次

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