Question

10．在利用電磁打點計時器（電磁打點計時器所用電源頻率為50Hz）“驗證機械能守恒定律”的實驗中：

（1）某同學用如圖1所示裝置進行實驗，得到如圖2所示的紙帶，把第一個點（初速度為零）記作O點，測出點O、A間的距離為68.97cm，點A、C間的距離為15.24cm，點C、E間的距離為16.76cm，已知當?shù)刂亓�加速度�?.8m/s²，重錘的質量為m=0.5kg，則打點計時器在打O點到C點的這段時間內(nèi)，重錘動能的增加量為4.00J，重力勢能的減少量為4.13J．
（2）利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a=9.50m/s²．
（3）在實驗中發(fā)現(xiàn)，重錘減少的重力勢能總大于重錘增加的動能，其原因主要是因為在重錘帶著紙帶下落的過程中存在著阻力的作用，用題目中給出的已知量求重錘下落過程中受到的平均阻力大小為0.150N．（本題計算結果均保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據(jù)功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．由于紙帶通過時受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢能有相當一部分轉化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以重力勢能的減小量明顯大于動能的增加量．

解答 解：（1）利用勻變速直線運動的推論
v_C=$\frac{{x}_{AE}}{4T}$=$\frac{0.1524+0.1676}{0.08}$=4.00m/s，
則△E_k=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$×0.5×（4.00）2=4.00J
重物由O點運動到C點時，
重物的重力勢能的減少量△E_p=mgh=0.5×9.8×（0.6897+0.1524）J=4.13J．
（2）根據(jù)△x=aT²得：
重錘下落的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.1676-0.1524}{0.0{4}^{2}}$=9.50m/s²，
（3）根據(jù)能量守恒定律得：
△E_p-△E_k=fh
解得：f=$\frac{4.13-4.00}{0.6897+0.1524}$=0.150N
故答案為：（1）4.00、4.13；（2）9.50；（3）0.150．

點評 運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題．要注意單位的換算．要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉化的過程和能量守恒．