Question

【題目】如圖在直角坐標系平面的第二象限有平行于軸向下的勻強電場，在軸右側區(qū)域內充滿了勻強磁場，磁場方向垂直坐標平面，磁感應強度B隨時間t變化的關系如圖所示， t = 0時刻，有一比荷為1.0×104 C/kg帶正電的粒子（不計重力），從坐標原點O沿軸正向以初速度=2×103 m/s進入磁場。開始時刻，磁場方向垂直紙面向內，粒子最后到達坐標為 (-2,0)的P點，求：

（1）粒子到達軸時離O點的距離s；

（2）勻強電場的電場強度E。

Answer 1

【答案】（1）1.6m（2）

【解析】

(1)粒子進入磁場后在磁場中作圓周運動，設軌道的半徑為，周期為，由洛侖茲力提供向心力得：

解得：

在磁場變化的第一段時間內， 粒子運動的周期數為：

運動軌跡對應的圓心角為

在第二個時間段內運動的周期數為：

所對應的運動軌跡圓心角為

第三個時間段內運動的周期數為：

對應的圓心角為

粒子運動軌跡如圖，粒子恰好在第三段時間末通過軸

由圖知粒子到達軸時離點距離：

(2)粒子進入電場做類平拋運動，則有：

帶入數據得：